兴安盟2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、点到直线的距离是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（   ）

A．408种

B．240种

C．1092种.

D．120种

3、设是两条直线，是三个平面，则下列推导错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知椭圆C的短轴长与焦距相等，则其离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为(　　)

A. 10%   B. 20%   C. 30%   D. 40%

8、根据如下样本数据：

得到线性回归方程为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若圆上恰有两个点到直线的距离为1，则实数b的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若直线与圆相交于、两点，且（其中为原点），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知命题：，，则是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、已知是虚数单位，是的共轭复数，若，则的虚部为

A．

B．

C．

D．

14、在四面体中，平面平面，，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

15、设a,b,c是空间的三条直线，给出以下五个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

16、设等差数列的前项和为，且，，则__________.

17、已知复数，当时，恒成立，则实数的取值范围是__________．

18、已知命题p：“”，则为_________.

19、一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为，当时，符合条件的a共有_________个.

20、在空间直角坐标系O-xyz中，给出以下结论：

①点关于z轴的对称点的坐标是；

②点关于平面对称的点的坐标是；

③若，，则

其中所有正确结论的序号是________.

21、以双曲线的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为________．

22、对于曲线（为参数，）上任一点，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．

23、从的展开式中任选一项，则字母的幂指数为整数的概率为__________．

24、，其中，则__________．

25、从1，3，5中任取2个数字，从2，4，6中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数有____个

26、如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，E､F分别为PA，BD的中点．

（1）证明：平面PBC；

（2）若，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

27、在中,角、、所对的边分别为、、, .

（1）求角的值；

（2）若, 的面积为,求边上的中线长.

28、已知函数的图象经过点和.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）已知函数与的图象关于直线对称，求的解析式，并求在上的最值.

29、设是数列的前项之积，且满足，.

（1）求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；

（2）设是数列是前项之和，证明：.

30、已知圆是圆：关于直线：的对称圆．

(1)求圆的方程

(2)求过点与圆相切的切线方程．