朔州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下面几种推理过程是演绎推理的是（   ）

A. 两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则

B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C. 三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是

D. 在数列中，，（），由此归纳出的通项公式

2、已知两条异面直线的方向向量分别是，则这两条异面直线所成的角满足（       ）

A．

B．

C．

D．

3、经过两直线和的交点，且和原点相距为1的直线的条数为（ ）

A．0 B．1  

C．2 D．3

4、已知双曲线的左右顶点分别为，右焦点为F，以为直径作圆，与双曲线C的右支交于两点．若线段的垂直平分线过，则的数值为（       ）

A．3

B．4

C．8

D．9

5、已知点，，在中，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设, ，则是的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、数列中，，当时，等于的个位数字，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（   ）

A. B. C. D.

9、若直线与圆相交于不同两点A，B，则弦AB长的最小值为（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

10、圆内接四边形中，，是圆的直径，则（       ）

A．12

B．

C．20

D．

11、在中，若，则此三角形必是（   ）

A.有一角为30°的直角三角形 B.正三角形

C.直角三角形 D.等腰三角形

12、已知某质点的运动方程为，其中S的单位是m，t的单位是s，则该质点在末的瞬时速度为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖.小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为（   ）

A. B. C. D.

14、在中，若角A，B，C对应的三边分别是a，b，c，则下列结论错误的是

A. B.

C. D.正弦值较大的角所对的边也较大

15、从4件合格品和2件次品共6件产品中任意抽取2件检查，抽取的2件中至少有1件是次品的概率是

A.   B.   C.   D.

16、如图，在棱长为1的正方体中，为的中点，点在线段上，点到直线的距离的最小值为___________．

17、博鳌亚洲论坛年年会于月日至日在海南博鳌举行，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了名记者担任对外翻译工作，在下面“性别与会俄语”的列联表中，__________.

18、经过点且与直线垂直的直线的点法向式方程为_________.

19、已知函数，则不等式的解集是________.

20、正四面体的棱与平面所成的角的大小为________（用反三角函数表示）.

21、正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，则与侧面所成角的正弦值为_____；点E为中点，则过，，三点的截面面积为_____.

22、对于曲线（其中为自然对数的底数）上任意一点处的切线，总存在在曲线上一点处的切线，使得∥，则实数的取值范围是____________.

23、不等式的解集是____________．

24、已知圆锥的体积等于，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面圆半径为______.

25、在《九章算术》中，将底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，

在堑堵中，，，堑堵的顶点到直线的距离为m，到平面的距离为n，则的取值范围是________.

26、某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表：

(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；

(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.

27、已知正数满足，观察以下不等式的规律：

①；②；③；……

分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的不等式，并对猜想结果的正确性作出证明.

28、已知命题，，命题：关于的方程有实数根.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.

29、如图，已知四棱锥中，平面，底面中，.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

30、某医疗科研项目组对5只实验小白鼠体内的A，B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：

（1）若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系.试根据上表，求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程；

（2）现要从这5只小白鼠中随机抽取2只，求其中至少有一只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.

参考公式：  ，.