神农架2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、某校在半期考试中要考察六个学科，已知语文考试必须安排在首场，且数学与英语不能相邻，

则这六个学科总共有（ ）种不同的考试顺序

A．36 B．48   C．72   D．112

2、已知a>b，c>d>0，则（   ）

A. B.a-c> b-d C. D.

3、已知圆与x轴交于A,B两点，点M是直线上任意一点．设，则t的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．3

4、对于随机事件A，B，有下列说法：

①如果A，B相互独立，那么；

②如果A，B对立，那么；

③如果A，B互斥，那么．

其中正确说法的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（   ）

A．a1，a3，a9成等比数列

B．a2，a3，a6成等比数列

C．a2，a4，a8成等比数列

D．a3，a6，a9成等比数列

6、不等式的解集为(4，b)，则实数b的值为

A. 9 B. 18 C. 36 D. 48

7、若动点始终满足关系式，则动点M的轨迹方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知奇函数，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若抛物线y2= 2px (p＞0)上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6， 则p的值等于（   ）

A.2或18 B.4或18 C.2或16 D.4或16

10、北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创隙积术，是研究某种物品按一定规律堆积起来求其总数问题.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，发展了隙积术的成果，对高阶等差数列求和问题提出了一些新的垛积公式.高阶等差数列的前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.现有二阶等差数列：、、、、、、、则该数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线与抛物线相交于、两点，是坐标原点，为抛物线的弧上任意点，则当的面积最大时，点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、在中，，则

A.   B.   C.   D.

15、曲线在处的切线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，称它们互为共轭双曲线．若焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为，其共轭双曲线为，且过点，则方程为______________.

17、设，函数的最小值为，则_____.

18、已知空间整数点的序列如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ,,,…，则是这个序列中的第____________个.

19、名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是，，，，，，，，，，那么数据的分位数是______．

20、在个零件中，一级品个，二级品个，三级品个，现用分层抽样的方法从中抽取容量为的样本，则三级品应抽取的个数为__________.

21、直三棱柱中，，，分别是，的中点，，则与所成的角的余弦值为______.

22、定义在R的函数满足，的导函数为，则______.

23、各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S6＝30，S9＝70，则S3＝________.

24、等比数列中，2，7，则公比=___________.

25、在等差数列中，，，则__________．

26、已知函数 ， .

（1）解不等式；

（2）若不等式， 都成立，求实数的取值范围.

27、已知等差数列为递增数列，为数列的前n项和，，.

(1)求的通项公式；

(2)若数列满足，求的前n项和.

28、已知函数.

（1）设,求的零点的个数；

（2）设,且对于任意,试问是否一定为负数, 并说明理由.

29、设等差数列满足， .

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和及最大值.

30、为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素师范对本校学生体育锻炼的经常性有影响，在全校随机抽取50名学生进行调查，其中男生有27人，坚持锻炼的男生有18人，经常锻炼的女生有8人．

(1)请根据提议完成下面的2×2列联表

(2)根据（1）中的2×2列联表，依据小概率值=0.05的独立性检验，能否认为性别因素与本校学生体育锻炼的经常性有关？

附：

参考公式：