漳州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知双曲线右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若点，分别位于第一，四象限，为坐标原点.当时，为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱．若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（ ）

A．6

B．7

C．2

D．4

3、设函数，若有两个极值点，且，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

4、设某车间的A类零件的质量m(单位：)服从正态分布，且.若从A类零件中随机选取100个，则零件质量在的个数大约为（       ）

A．40

B．30

C．60

D．24

5、下列四个命题中错误的是（ ）

A. 在一次试卷分析中，从每个考室中抽取第5号考生的成绩进行统计，不是简单随机抽样

B. 对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：

估计小于29的数据大约占总体的

C. 设产品产量与产品质量之间的线性相关系数为，这说明二者存在着高度相关

D. 通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如表列联表.

由，则有以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”

6、已知圆的圆心在直线上，且圆与轴的交点分别为，则圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数，，则下列结论：①若，则；②若，则；③；④；⑤正确的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、设，向量，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．10

12、设是等差数列，，，则这个数列的前6项之和等于 （ ）

A.12 B.24 C.36 D.48

13、已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（ ）

A.且 B.且

C.且 D.且

14、已知等比数列的前项和为，且，，则（   ）

A. B. C. D.

15、在平面直角坐标系xOy中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在同一平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换变成直线，则直线的方程是__________．

17、在的展开式中，含项的系数为______（结果用数值表示）．

18、某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最长的棱长的长度为____________

19、如图，长方体中，，，是正方形的中心，则直线与平面所成的角的正弦值是______．

20、的近似值（精确到）为________．

21、已知直线与垂直，则_____________．

22、已知数列满足，且．则数列的通项公式为_______．

23、从全班30位学生中选派3人去参加表彰会，其中正、副班长两人中至少有一人参加，则不同的选派方式共有__________种.

24、已知函数，比较a，b，c的大小：_______.（用＜号连接）

25、已知函数的零点在区间内，则的值为_______.

26、有6名男医生，4名女医生．

(1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？

(2)把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？

27、已知函数，.

（1）求的极值点；

（2）若函数在区间内无零点，求的取值范围.

28、已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项．

(1)求；

(2)设，求的前n项和．

29、已知关于的一元二次方程的虚根为.

（1）求的取值范围，并解该方程；

（2）若，求的值.

30、已知函数.

（1）求函数的极值； 

（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.