青岛2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算的，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如图所示．表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为(　　)
A．
B．
C．
D．
3、疫情期间，潮州某医院安排4名医生到湖北3个不同的医院支援，每名医生只去一个医院，每个医院至少安排一名医生，则不同的安排方法共有（）
A．18种
B．36种
C．6种
D．72种
4、有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长都相等的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点为线段上一点且，若直线与直线所成角的余弦值为，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知F为抛物线的焦点，点E在射线上，线段EF的垂直平分线为直线m，若m与l交于点，m与抛物线C交于点P，则的面积为（）
A.2 B. C. D.
6、如图，在正三棱柱中，为的中点，为线段上的动点，当时，（）

A．2
B．
C．
D．
7、已知，则的最小值为（）
A．6
B．5
C．
D．
8、已知函数，则方程怡有两个不同的实根时，实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、不等式的解集为（）.
A. B. C. D.
10、阅读如图的程序框图，则输出的S=（）
A．14
B．20
C．30
D．55
11、若为实数，则是的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的数等于（）
A．
B．
C．
D．
13、不论为何值，直线恒过定点
A．
B．
C．
D．
14、已知焦点在轴上的椭圆方程为，则的范围为（）
A.（4,7） B.（5.5,7） C. D.
15、如图，在中，（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、过点且与直线垂直的直线方程为________
17、函数的值域(用区间表示)是_________
18、若一个三棱锥中，有一条棱长为，其余棱长均为1，则其体积取得最大值时的值为__．
19、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为1，则等于__________.
20、底面半径长为，母线长为的圆柱的体积为___________.
21、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积为，那么该圆柱的体积为_____________．
22、机动车驾驶考试是为了获得机动车驾驶证的考试，采用全国统一的考试科目内容及合格标准，包括科目一理论考试、科目二场地驾驶技能考试、科目三道路驾驶技能考试和科目四安全文明常识考试共四项考试，考生应依次参加四项考试，前一项考试合格后才能报名参加后一项考试，考试不合格则需另行交费预约再次补考．据公安部门通报，佛山市四项考试的合格率依次为，，，，且各项考试是否通过互不影响，则一位佛山公民通过驾考四项考试至多需要补考一次的概率为______．
23、已知椭圆，，过点且斜率为的直线与C相交于A，B两点，若直线平分线段，则C的离心率等于_________．
24、若直线与直线平行，则与之间的距离为______．
25、已知等比数列，若，，则________.