黄南州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（   ）

A．2

B．

C．4

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示是甲品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为12.5，则的最小值为（   ）

A．9

B．

C．

D．

4、意大利数学家斐波那契，以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，，，，，，，，…，在实际生活中很多花朵的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理化学等领域也有着广泛的应用.已知斐波那契数列满足：，，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设的实部与虚部相等，其中为实数，则（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图在一个的二面角的棱上有两点，，线段，分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱垂直，若，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、不论k为何值，直线kx－y＋1－3k＝0都与圆相交，则该圆的方程可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点在椭圆上，点为平面上一点，O为坐标原点，则当取最小值时，椭圆的离心率为　　

A.     B.     C.     D.

9、直线与相交，则实数的取值范围是（   ）

A. B.或 C. D.且

10、命题“，都有”的否定为（       ）

A．，使得

B．，都有

C．，使得

D．，使得

11、若复数，则（          ）

A．3

B．4

C．5

D．7

12、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，均为正实数，且，则的最小值为（ ）.

A．2

B．12

C．14

D．16

15、某市2015年至2019年新能源汽车年销量（单位：百台）与年份代号的数据如下表：若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为，则表中的值为（       ）

A．25.5

B．28.5

C．30

D．32.5

16、对任意的，函数不存在极值点的充要条件是__________.

17、P是所在平面外一点，是点P在平面上的射影．若，则O是的________心．

18、已知双曲线上的点到点的距离为8.5，则点到点的距离为_____________.

19、已知能够被15整除，则最小正数______.

20、已知，则曲线和与轴围成的平面图形的面积是________.

21、已知正实数， 满足，则的最小值是 ．

22、是空间不共线的三点，则______________；类比上述性质得到一般性的结论是_____________.

23、【2015高考山东，理11】观察下列各式：

……

照此规律，当nN时，

.

24、已知数列中，且，，，，则的前项和________．

25、某医院分配6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测，要求每个小区至少一名护士共有___________种分配方案（请用数字作答）.

26、已知复数，，．

（1）求实数的值；

（2）若，，求的取值范围．

27、在平面直角坐标系中，已知，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的坐标；

（3）若已知，，若函数，的图象与函数的图象有二个不同的交点，求实数的取值范围.

28、设函数．

(1)若曲线在点处的切线方程为，求；

(2)求函数的单调区间．

29、已知直线.

(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；

(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.

30、已知抛物线C经过点(3,6)且焦点在x轴上．

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)直线l：过抛物线C的焦点F且与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．