哈密2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、如图所示，双曲线：的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线 C 的两条渐近线分别交于A、B两点，A是的中点，且，则双曲线C的离心率（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、在四边形中，，点E是中点，F是中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的单调递减区间是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（       ）

A．

B．3

C．5

D．6

5、甲乙两名同学在班级演讲比赛中，得分情况如茎叶图所示，则甲乙两人得分的中位数之和为

A．176

B．174

C．14

D．16

6、如图，长方体中，，，是的中点，则直线与直线所成角为（   ）

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系中，若抛物线经过点，则该抛物线的焦点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”，下列选项中没有“巧值点”的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设0＜a＜1，已知随机变量X的分布列是

若，则a＝（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角，，的对边分别为，，，若，则( )

A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

11、在极坐标系中，点，，则线段的中点的直角坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、点关于直线的对称的点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图（成绩的十位数为“茎”，个位数为“叶”），并给出下列三个结论：

①甲的成绩的极差是29；②乙的成绩的中位数是18；③乙的成绩的众数是22．

则三个结论中，正确结论个数为（       ）．

A．3

B．2

C．1

D．0

14、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

15、某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（       ）

A．五棱锥

B．三棱柱

C．三棱台

D．四棱台

16、已知平面向量，，满足，则实数________.

17、已知双曲线（）的两个焦点为，，焦距为20，点P是双曲线上一点，，则__________.

18、棱长为2的正方体中，E点是的中点，P点是正方体表面上一动点，若∥平面，则P点轨迹的长度等于___________ .

19、已知点，到经过点的直线l的距离相等，则l的方程为__________．

20、已知直线l：与曲线有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是______．

21、的展开式中，的系数为____．

22、已知数列的通项公式为：，，前n项和为，则___________.

23、命题“，”的否定是___________.

24、写出一个定义在上的函数，使得的值域为，且最小正周期为，则________．

25、已知直线平分圆：的面积，则的最小值为___________.

26、已知复数，其中i是虚数单位，.设p：复数z在复平面内对应的点位于第四象限；.

(1)当p为真命题时，求实数m的取值范围；

(2)若命题“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围.

27、2020年某地苹果出现滞销现象，为了帮助当地果农度过销售难关，当地政府与全国一些企业采用团购的方式带动销售链，使得当地果农积压的许多苹果有了销路．为了解果农们苹果的销售量情况，当地农业局随机对100名果农的苹果销售量进行统计，将数据按照，，，分成4组，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）试估计这100名果农苹果销售量的平均数；

（2）根据题中的频率分布直方图，估计销售量样本数据的80%分位数（结果精确到0.1）；

（3）假设这100名果农在未打开销路之前都积压了2万千克的苹果，通过团购的方式果农每千克苹果的纯利润为1.3元，而积压仍未售出的苹果每千克将损失2元的成本费，试估计这100名果农积压的苹果通过此次团购活动获得的总利润．

28、在公差不为的等差数列中，，，成等比数列，数列的前项和为．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，且数列的前项和为，求．

29、设数列的前项和为，已知，.

（1）求通项公式及；

（2）设，求数列的前项和．

30、椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°.

（1）求该椭圆的方程；

（2）线段的中点为，且的中垂线与轴､轴分别交于两点.记的面积为，(坐标原点)的面积为.求的取值范围.