毕节2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知， ， ，则下列三个数， ， （   ）

A. 都大于6   B. 至少有一个不大于6

C. 都小于6   D. 至少有一个不小于6

2、命题：“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、绕着它的一边旋转一周得到的几何体可能是（       ）

A．圆台

B．圆台或两个圆锥的组合体

C．圆锥或两个圆锥的组合体

D．圆柱

4、函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是（  ）．

5、若复数的实部为a，虚部为b，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6、设等比数列{an}的前n项和Sn，已知a1＝2，a2＝4，那么S10等于

A．210＋2

B．29－2

C．210－2

D．211－2

7、如图所示的程序框图，其运行结果即输出的值是（   ）

A.52 B.60 C.30 D.10

8、设过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，若以为直径的圆过点，且与轴交于， 两点，则（   ）

A. 3   B. 2   C. -3   D. -2

9、已知等差数列的前项和为, ，，若取得最小值，则的值为（  ）

A．       B．

C．或   D．

10、在正方体中，，，分别是，，的中点，那么正方体过，，的截面图是（   ）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

11、已知边长为4的正方形所在平面外一点与正方形的中心的连线垂直于平面，且，则的中点到的重心的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆的左右焦点为，，是椭圆上的点，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、已知定义域为R的函数（为的导函数），则（       ）

A．

B．0

C．

D．1

14、某顾客在2020年1月1日采用分期付款的方式购买一辆价值2万元的家电，在购买一个月后2月1日第一次还款，且以后每个月1日等额还款一次，如果一年内还清全部贷款（12月1日最后一次还款），月利率为0.5％.按复利计算，则该顾客每个月应还款多少元？（精确到1元，参考值，）（    ）

A．

B．

C．

D．

15、下列类比推理正确的序号为（   ）

①“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间，“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”；

②在平面上，若两个正三角形的边长比为，则他们的面积比为.类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则他们的体积比为；

③已知椭圆具有性质：若，是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，则当，的斜率都存在，，类似的，点若在双曲线上，则.

④长宽分别为，的矩形的外接圆的面积为，类比空间中，长宽高分别为，，的长方体的外接球的面积为.

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

16、函数 （ ）， ，对 ， ，使 成立，则 的取值范围是__________．

17、经过动直线上的定点，方向向量为的直线方程是___________。

18、如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，则=__________.

19、如图茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件，若这两组数据的中位数和平均数都相等，则的值为______．

20、某甲､乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组不间断跳绳计数的茎叶图如图，则下面结论中所有正确的序号是___________.

①甲比乙的极差大；

②乙的中位数是18；

③甲的平均数比乙的大；

④乙的众数是21.

21、小陈掷两次骰子都出现6的概率为______.

22、数列满足，且，则数列的前项和为__________.

23、以下命题：

①若，则 ；

②在方向上的投影为；

③若中，，则；

④若非零向量满足，则，所有真命题的标号是_____________．

24、数列{an}满足a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N*),则数列{ }的前10项和为_____.

25、已知等差数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋2tn，当且仅当n＝7时Sn最大，则t的取值范围是________．

26、在单调递增的等比数列中，成等差数列.

(1)求的通项公式；

(2)若是等比数列的前项和，判断是否成等差数列并说明理由.

27、数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

28、如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，且平面平面.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

29、已知直线经过直线与直线的交点．求解下列问题（最后结果表示为一般式方程）：

⑴若直线与直线平行，求直线的方程；

⑵若直线与直线垂直，求直线的方程．

30、某企业的某产品在出厂前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知该产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.

(1)求该产品不能销售的概率；

(2)如果该产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该产品不能销售，则每件产品亏损20元，已知一箱中有该产品4件，记一箱该产品获利X元，求X的分布列和期望.