果洛州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若复数z满足（）z=3（为虚数单位），则z的共轭复数为（）
A． B．
C． D．
2、四面体中，，，，点在线段上，且，为中点，则为（）
A．
B．
C．
D．
3、一盒中装有10张彩票，其中2张有奖，8张无奖，现从此盒中不放回地抽取2次，每次抽取一张彩票.若已知有一次为有奖，则另一次也是有奖的概率为（）
A．
B．
C．
D．
4、若,且,则下列不等式一定成立的是（）
A. B. C. D.
5、设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、小刘参加一项技能挑战，挑战成功则结束挑战，每次挑战成功的概率为，恰好在第4次结束挑战的概率为（）．
A．
B．
C．
D．
7、已知函数，则下列选项正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、等差数列中，，，则公差为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、过椭圆C：的右顶点且斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为左焦点，若，则椭圆离心率的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知抛物线的焦点为，准线为，点在准线上，做，与抛物线交于点，且在第一象限，，则直线的倾斜角等于（）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量=(2,0),=(0,2),=(cos θ,sin θ),则||的取值范围是(　　)
A．[1,2]
B．[2,4]
C．[2-1,2+1]
D．[2,2+1]
12、在正四面体A－BCD中，二面角A－CD－B的平面角的余弦值为（）
A. B. C. D.
13、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知正数，满足，则的最小值为（）
A．6
B．12
C．16
D．20
15、已知函数，则的值为（）
A. B. 1 C. e D. 0

二、填空题（共10题，共 50分）

16、如图所示，在平行六面体中，M为与的交点.若，，，则向量____________(用，，表示).
17、已知抛物线的焦点恰为圆的圆心，点在抛物线上，点，点，则的最小值为____________；的最小值为_____________.
18、已知点是圆上的一个动点，定点，当点在圆上运动时，线段的中点的形成曲线的方程为_________________________
19、已知关于的不等式恒成立，则的取值范围为_______
20、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为，记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数：；正方形数：；五边形数：；六边形数：，…，由此推测__________．
21、已知a，b是正实数，且a＋b＝2，则的最大值是_____．
22、已知点，，动点满足，则动点的轨迹方程是________
23、等差数列的前项和为，若，则等于_________．
24、用反证法证明命题“若，则或”为真命题时，第一个步骤是__________．
25、已知命题，”；命题“，”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.