衢州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆半径为，则 的值为（）

A．

B．

C．

D．0

2、若数列是等差数列，且，则（       ）

A．51

B．48

C．45

D．42

3、若，则复数的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若复数z满足，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、“ 且 ”是“”（ ， ， ， ）的）

A．充分非必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知,则向量与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等于（ ）

A．

B．

C．4

D．5

8、设, ，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

9、张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、直线：与圆：的位置关系是（ ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

11、向量，，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，,则等于(     )

A.     B.     C.     D.

13、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列求导①；②；③；④，正确的有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

15、设随机变量的分布列如下表所示，则（       ）

A．0.14

B．0.24

C．0.34

D．0.44

16、底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该四棱锥的外接球的体积为_________．

17、已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（   ）

A.   B.

C.   D.

18、在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示_______________________.

19、过点作直线与圆：相切，则直线的一般式方程是_________.

20、以点(1,2)为圆心，直径为的圆的方程是_________.

21、已知直线与直线平行，则______.

22、在平面直角坐标系中，已知圆圆.若圆上存在点，过点作圆的切线，切点为，且，则实数的取值范围为____.

23、命题“，”的否定为______.

24、若直线恒过某个点，则点的坐标为__________.

25、在空间四边形中，分别是中点，且又，则与所成角的大小为____________.

26、如图，在四棱锥中，侧面是正三角形且与底面垂直，底面是矩形，是的中点，与平面所成的角为.

（Ⅰ）求二面角的大小；

（Ⅱ）当为多长时，点到平面的距离为2？

27、已知动点C是椭圆：上的任意一点，是圆G：的一条直径（A，B是端点），的最大值是.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆的左、右焦点分别为点，过点且与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点.在线段上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.

28、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．

(1)求C与l的交点坐标；

(2)求C上的点到的距离的最大值．

29、设等差数列的公差,前项和为,且满足,

（1）试寻找一个等差数列和一个非负常数,使得等式对于任意的正整数恒成立,并说明你的理由；

（2）对于（1）中的等差数列和非负常数,试求（）的最大值.

30、如图，在三棱柱中，平面ABC，，，D为BC的中点.

(1)求证：平面；

(2)若F为的中点，求与平面所成角的正弦值.