昭通2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知为定义在上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为，,,,则的值为

A．

B．

C．

D．

3、在等比数列所以中, , 则等于（ ）

A．或 B．或 C． D．

4、某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（ ）

A．种 B．种   C．种   D．种

5、已知命题，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、在列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大（   ）

A．与

B．与

C．与

D．与

7、设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围是（    ）

A.   B.   C.  D.

8、已知P：，q：，若P是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

9、位男生和位女生共位同学站成一排，位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是．

A．

B．

C．

D．

10、已知复数，则等于（ ）

A．0

B．1

C．

D．2

11、6的展开式中x2的系数为( )

A. －240   B. 240

C. －60   D. 60

12、的展开式中的系数是（       ）

A．78

B．246

C．135

D．114

13、已知是双曲线：的右焦点，直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，，的中点分别为，，若以为直径的圆过点，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列，满足，若，则（   ）

A. B. C. D.

15、十六､十七世纪之交，随着天文､航海､工程､贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急.苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化大数运算而发明了对数，后来瑞士数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即（且），已知，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、函数的定义域为____________．

17、两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用切制圆锥的方法研究圆锥曲线，他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”，即双曲线的一支.已知圆锥的轴截面为等边三角形，平面，平面截圆锥侧面所得曲线记为，则曲线所在双曲线的离心率为__________．

18、已知点A(3,2)和B(－1,4)到直线ax＋y＋1＝0的距离相等，则a的值为________；

19、已知等比数列的首项，公比为，其前项和为记为，则函数的解析式为________

20、的展开式中的系数为______.

21、已知棱长为3的正四面体，O为A在底面上的射影，建立如图所示的空间直角坐标系，点B的坐标是_________．

22、已知双曲线的实轴长为，离心率为2，则双曲线的标准方程为________

23、已知数列中，，，对任意正整数，，为的前项和，则_______.

24、已知，若动点P满足，则点P的轨迹方程是_____________.

25、在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱有公共点的概率为   .

26、已知数列的前项和为，且，，数列是公差不为0的等差数列，满足，且，，成等比数列.

(1)求数列和的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

27、已知集合，，且．

（1）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围；

（2）若命题“”为假命题，求实数a的取值范围

28、如图，多面体PQABCD中，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，，，，．

（1）设点F为棱CD的中点，求证：对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值．

29、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于40kg”，估计的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关：

附：

30、如图，已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点.

（1）若，求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程.