遵义2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知是实数集，集合，，则（）
A. B. C. D.
2、若，为正实数，且，则的最小值为（）．
A．
B．
C．2
D．4
3、已知点，，若点在圆上运动，则面积的最小值为（）
A. B. C. D.
4、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是
A．
B．
C．三棱锥的体积为定值
D．
5、已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为（）
A. 6π B. 4π C. 5π D.
6、直线l经过点，与x轴、y轴分别交于A，B两点，当P为AB中点时，直线l的方程为（）
A．
B．
C．
D．
7、定义在R上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列中，且，则数列的通项公式为（）
A. B. C. D.
9、在等比数列{an}中，a1＝1，a4＝8，则{an}的前5项和是（　　）
A.2 B.8 C.15 D.31
10、计算机通常使用若干个数字0和1排成一列来表示一个物理信号，现有4个“0”和4个“1”排成一列，那么用这8个数字排成一列能表示的物理信号的个数是（）
A. 140 B. 110 C. 70 D. 60
11、若(为自然对数的底数)，则函数的最大值为（）
A．6
B．13
C．22
D．33
12、双曲线方程为,则它的右焦点坐标为（）
A. B. C. D.
13、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
14、如果为递增数列,则的通项公式可以为（）
A. B. C. D.
15、已知实数、满足，则下列关系式恒成立的是（）.
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知向量，，则在方向上的投影为__________.
17、已知抛物线上的两点A，B满足（O为坐标原点），且A，B分处对称轴的两侧，则直线AB所过定点为_____．
18、已知等差数列的前项和为，若与是方程的两个实根，则________.
19、一个高为1的正三棱锥的底面正三角形的边长为6，则此三棱锥的侧面积为______．
20、已知椭圆左顶点为A，O为坐标原点，若椭圆上存在点M使，则椭圆的离心率e的取值范围是______.
21、若函数是定义域为的奇函数，则实数 ________．
22、圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________．
23、已知正四棱锥（底面是正方形且侧棱都相等）中，，是侧棱的中点，则异面直线与所成角的大小为_______.
24、《九章算术》是古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？”译文：今有如图所示的屋脊状楔体，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即的中点在底面上的投影为矩形的中心点，，，，，（长度单位：丈）.则楔体的体积为___________（体积单位：立方丈）.
25、下列结论中正确的命题序号是 ______
①命题“，”的否定是“，”；
②设，则“，，是等比数列”的一个必要不充分条件是“”；
③“”是“”的一个充分不必要条件；
④设为两个平面，则“”的充要条件是“内有两条相交直线与平行”.