克拉玛依2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、函数的定义域为R，对任意，，则的解集为（）
A. B. C. D.
2、已知圆锥的母线长为5cm，圆锥的侧面展开图如图所示，且∠AOA1=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．则蚂蚁爬行的最短路程长为（）
A.8cm B.5cm C.10cm D.5πcm
3、对甲、乙两名高中生一年内每次数学考试成绩进行统计，得到如下的茎叶图，则下列判断正确的是（）
A．甲数学成绩的众数为98，乙数学成绩众数为109
B．甲数学成绩的平均数大于乙数学成绩的平均数
C．甲数学成绩的中位数是105，乙数学成绩的中位数是95
D．甲数学成绩的方差与乙数学成绩的方差相等
4、已知抛物线，圆，若点、分别在、上运动，且设点，则的最小值为（）．
A．
B．
C．
D．
5、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
6、平面的一个法向量是，平面的一个法向量是，则平面与的位置关系是（）
A．平行
B．相交且不垂直
C．相交且垂直
D．不确定
7、已知直线l1：y＝x+2与l2：2ax+y﹣1＝0垂直，则a＝（　　）
A．
B．
C．﹣1
D．1
8、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为
A．2
B．3
C．6
D．8
9、下列三个命题中:
①命题“若且,则”的逆命题.
②命题“若两个三角形面积相等,则它们全等”的否命题.
③命题“若,则”的逆否命题.
其中真命题的个数是
A. B. C. D.
10、已知椭圆C：,直线l：x+my-m=（m∈R）,l与C的公共点个数为（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.0或1或2
11、下列说法中，正确的个数是（）
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.
（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变.
（3）一个样本的方差s2=[（x一3）2+（X—3）2+ +（X一3）2]，则这组数据总和等于60.
（4）数据的方差为，则数据的方差为.
A.4 B.3 C.2 D.1
12、若关于的方程有两个不同实根，则实数的取值范围是
A. B. [) C. () D. (]
13、抛物线的焦点坐标为
A．
B．
C．
D．
14、在极坐标系中，圆心为且过极点的圆的方程为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知在数列中，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为___________.
17、已知是等比数列，且，，则的最大值为__________．
18、已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是_____________.
19、已知直线过点且与线段相交，设，，则直线的斜率的取值范围为是__________．
20、已知等差数列{an}满足a1＝1，a3＝5，那么数列{an}的前8项和S8＝_____．
21、在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与､不重合），则下列结论正确的是___________.
①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③的面积不可能等于；
④若，分别是在平面与平面的正投影影的面积，则存在点，使得､
22、椭圆的焦距等于________
23、已知O为坐标原点，向量，，，点Q在直线OP上运动，则最小值为______．
24、点到直线的距离为______.
25、已知样本数据的平均数与方差分别是和，若，且样本数据的平均数与方差分别是和，则______.