揭阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、公比为的等比数列的各项都是正数，且，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、已知空间向量，，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．与夹角的余弦值为

3、复数的结构图如图所示，其中空白方格中的内容为（ ）

A．分数

B．小数

C．自然数

D．零

4、执行如图所示的程序框图,输出的s值为(　　)

A．2

B．

C．

D．

5、执行下面的程序框图，若输入的，则输出的的值为（       ）

A．7

B．-17

C．31

D．-65

6、在三棱锥中，是的中点，则直（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等差数列的前n项和为，当首项和公差d变化时，是一个定值，则下列选项中为定值的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且，则为坐标原点的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知椭圆的右顶点为，左焦点为，若以为直径的圆过短轴的一个顶点，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、除以的余数是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则等于

A. B. C. D.

13、已知定点，若直线上总存在点P，满足条件，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数f(x)＝cos x＋2xf′，则f与f的大小关系是(　　)

A. f＝f   B. f＞f   C. f＜f   D. 不确定

15、如图，在直三棱柱的底面中，，，，则直线与平面所成角的正弦为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、复数在复平面内对应点的坐标为______．

17、对于曲线：表示焦点在轴上椭圆，则的取值范围______.

18、直线被圆所截得的弦长为__________

19、已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使成立的x的取值范围为______．

20、已知点是直线上的任意一点，对椭圆上任意一点，恒有，则实数的取值范围是__________.

21、已知M为抛物线上一点，为该抛物线的焦点，O为坐标原点，若，，则____________，的面积为____________．

22、正项数列满足.则数列的前项和__________.

23、如图，将一边长为的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为_______．

24、已知函数若存在实数，满足，则的最大值是____．

25、曲线与直线和所围成的平面图形的面积为_________.

26、方程组已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

27、已知等比数列各项都是正数，且；数列的前n项和满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

28、如图，四面体中，，，，M，N分别是棱，的中点，设，，

(1)用表示向量；

(2)求，所成角的余弦值．

29、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为．

(1)当时，求曲线C与x轴交点的直角坐标；

(2)直线l与曲线C有唯一公共点，求实数m的值．

30、在中，角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）若，求.