临沂2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知抛物线上一点到焦点的距离是2，则该点到轴的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、命题“”的否定是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、两圆和的位置关系是（       ）

A．内切

B．外离

C．外切

D．相交

4、已知点为抛物线的焦点，，点为抛物线上一动点，当最小时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设,,,则,,的大小关系为

A．

B．

C．

D．

6、已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是（       ）

A．3

B．9

C．27

D．81

7、已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（   ）倍

A. B. C. D.

10、已知在上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形，且此三角形内接于圆柱的底面圆，如果圆柱的体积是，那么三棱柱的体积是( )

A.   B.

C.   D.

12、下列相关指数中，对应的回归直线方程拟合效果最好的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线l，m和平面，，且l⊥，m∥，则下列命题中正确的是

A. 若⊥，则l∥m   B. 若∥，则l⊥m

C. 若l∥，则m⊥   D. 若l⊥m，则∥

14、过点P作圆的切线，则切线方程为（　　）

A．

B．

C．或

D．或

15、设复数z＝－2＋i （i是虚数单位），z的共轭复数为，则｜（1＋z）·｜等于

A．

B．2

C．5

D．

16、等比数列{an}中，a1＜0，{an}是递增数列，则满足条件的q的取值范围是______________．

17、已知直线过点，且在轴上的截距为在轴上的截距的两倍，则直线的方程是___________.

18、已知抛物线的焦点F到准线的距离为4，过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，若，则______．

19、若，则________

20、根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为_________.

21、已知三棱锥的顶点都在同一个球面上（球），且，，当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球的体积的比值是   .

22、过点引圆的切线，则该切线长为_________.

23、若向量是直线的一个法向量，则___________.

24、若直线与曲线有两个公共点,则实数b的取值范围是_______.

25、椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点的坐标为，若的内切圆的面积为，则椭圆方程为______.

26、在中，已知角所对的边分别是，且.

(1)求和角的值；

(2)求的面积.

27、王明、李东、张红三位同学在第一、第二学期消费的部分文具的数量如表所示：

若笔记本的单价为每本5元；练习本每本2元；水笔每支3元；铅笔每支1元.求三位学生在这些文具上各自花费的金额.

28、在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面. 如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点.

（1）证明：共面；

（2）求截面的面积.

29、已知不等式的解集为或，

(1)求， 的值；

(2)解不等式.

30、已知函数的最小值为0，其中，设.

(1)求的值；

(2)对任意恒成立，求实数的取值范围；

(3)讨论方程在上根的个数.