渭南2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．{2，3}

C．{1，2，3}

D．

2、已知椭圆C的中心为坐标原点，一个焦点为，过F的直线l与椭圆C交于A，B两点．若的中点为，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某班将5名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加劳动锻炼，每个社区至少分配一名同学，则甲社区恰好分配2名同学共有（   ）种不同的方法．

A．30

B．48

C．120

D．60

4、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过1500元的部分不必纳税，超过1500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分别累进计算.

某人一月份应交纳此项税款46.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（       ）

A．1500～1750元

B．1750～2000元

C．2000～2300元

D．2300～2500元

6、设函数，，若曲线上存在一点，使得点关于原点的对称点在曲线上，则（       ）

A．有最小值

B．有最小值

C．有最大值

D．有最大值

7、已知圆的圆心为C，过点且与x轴不重合的直线l交圆C于A、B两点，点A在点M与点B之间，过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹是（       ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，在直线l上，则直线l的一个方向向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，为的内心，若成立，给出下列结论：

①点的横坐标为定值a；       

②离心率；

③；       

④当轴时，．

上述结论正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．②③④

12、已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则等于（　　）

A. 2   B. 5   C.   D.

13、1.两个分类变量X和Y，其2×2列联表如表，对同一样本，以下数据能说明X与Y有关联的可能性最大的一组为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设的内角所对的边分别为，若，则（ ）

A.   B.   C.   D. 或

16、命题 p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1＞0恒成立.若命题p为真，求a的范围___________________.

17、设，且，若能被13整除，则的值可以为________.

18、设，过定点的动直线和过定点的动直线相交于点（点与点，不重合），则的周长的最大值为于______．

19、已知A，B(不与原点O重合)分别为直线与上的两点，，M为动点，且，记三角形的面积分别为，若，则的取值范围是___________.

20、如图，已知双曲线的左，右焦点分别为，，正六边形的一边的中点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率是_____________．

21、代数式的展开式中，含项的系数是__________.

22、将展开式中的项重新排列，则x的次数为整数的项全部相邻的排法共有______种．（用数字作答）

23、已知过点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，直线AB经过抛物线C的焦点F，则___________．

24、在极坐标系中，，，则____________．

25、在等差数列中，前项和为，若，则的值为_______．

26、如图，平面ABCD，，，，，，

(1)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；

(2)求平面BDE与平面BDF的夹角．

27、已知向量， ， ，其中是△的内角.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设△的内角， ， 的对边分别是， ， ， 为边中点，若， ，求△的面积.

28、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=3，S7=35.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn=2n an，求数列{bn}的前n项和Tn

29、已知函数，.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若在区间上有唯一的零点.

（ⅰ）求的取值范围；

（ⅱ）证明：.

30、在如图所示四边形中，,求四边形的面积.