娄底2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、的展开式中项的系数为（   ）

A．80

B．160

C．200

D．240

2、已知，则p是q的（   ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

3、已知中，内角，，所对的边长分别为，，.若，，，则的面积等于（   ）

A. B. C. D.

4、67是等差数列3，11，19，27，…的第（       ）项

A．6

B．7

C．8

D．9

5、已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系为：（ ）

A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

6、已知双曲线的中心为原点， 是的焦点，过的直线与相交于、两点，且得到中点为，则的方程为（   ）

A.   B.

C.   D.

7、下列选项叙述正确的是（   ）

A．命题“若，则”的否命题是“若，则”

B．已知i为虚数单位，复数z满足，则．

C．若命题P：，，则，

D．“”是“”成立的必要不充分条件

8、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（   ）

A.   B.

C.   D.

9、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（       ）

A．36

B．18

C．

D．

10、某公司员工食堂每天都有米饭和面食两种套餐，已知员工甲每天中午都会在这两种套餐中选择一种，米饭套餐的价格是每份18元，面食套餐的价格是每份12元，如果甲当天选择了某种套餐，他第二天会有的可能性换另一种类型的套餐，假如第1天甲选择了米饭套餐，第n天选择米饭套餐的概率为，给出以下论述：

①；

②

③；

④前k天甲午餐总费用的数学期望为.

其中正确的是（   ）

A．②③④

B．①②③④

C．①③④

D．①②③

11、两条异面直线,满足:与平面成角,与平面成角,则与所成角大小满足(   )

A.或 B.或 C. D.

12、若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

14、如果在一实验中，测得的四组数值分别是，则y与x之间的回归直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的最大值是（   ）

A. B. C. D.1

16、蹴鞠（如图所示），又名“蹴鞠” “蹴球” “蹴圆” “筑球” “踢圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，已知某“鞠”的表面上有四个点A，B，C，D，满足，，，则该“鞠”的体积为______________．

17、设等比数列的前n项和为，若，，则________．

18、设数列的前项和为，若，，则的通项公式为__________．

19、已知球为三棱锥的外接球，球的体积为，正三角形的外接圆半径为，则三棱锥的体积的最大值为______．

20、已知数列为递减数列，其前项和，则实数的取值范围是___________.

21、双曲线的离心率等于____________.

22、若是一个等比数列的前3项，则第四项为_________．

23、设与的两边分别平行，若，则___________.

24、已知函数有两个零点，则正实数的取值范围为______．

25、过点作圆O：的两条切线，则两条切线夹角的正弦值为______________．

26、已知圆经过两点，，且圆心在直线上．

（1）求圆的标准方程；

（2）设直线：与圆相交于，两点，为坐标原点，若，求直线的方程.

27、已知函数，其中且.

（Ⅰ）讨论的单调区间；

（Ⅱ）若直线的图象恒在函数图像的上方，求的取值范围；

（Ⅲ）若存在，，使得，求证：.

28、解下列不等式：

(1)；

(2).

29、已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，并且经过两点，.

(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标；

(2)D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E，求线段的长度.

30、已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是.

（1）求展开式中的系数；

（2）求展开式中系数绝对值最大的项；