林芝2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、方程有两个不等实根，则的取值范围为（ ）

A．   B．  

C．     D．

2、在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足， 的点的集合对应的空间几何体的体积为

A.   B.   C.   D.

3、函数的最小正周期是(   )

A. B. C.2 D.1

4、函数的图象可能为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数的二次项系数为正数，且对任意项都有成立，若，则的取值范围是（ ）

A．  B．或

C．   D．或

6、已知锐角满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等比数列的公比为，其前项和为，且，，成等差数列，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8、若椭圆与双曲线有公共焦点，则m取值为（   ）

A.－2 B.1 C.2 D.3

9、若直线与直线平行，则实数（   ）

A. B.2 C. D.或2

10、已知函数，当自变量由1变为2时，函数的平均变化率为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

11、函数的图象在点(0，f(0))处的切线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、直线的倾斜角的大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

13、已知，，则一次函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数为上的奇函数，为偶函数，则下列说法错误的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．

C．的最小正周期为4

D．对任意的都有

15、直线与双曲线没有交点，则k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设m为实数，若方程表示圆，则m的取值范围为______．

17、若两定点A，B的距离为3，动点M满足，则M点的轨迹围成区域的面积为_________

18、抛物线的焦点到准线的距离是______.

19、已知点为抛物线： 上一点，记到此抛物线准线的距离为，点到圆上点的距离为，则的最小值为__________．

20、已知向量和向量，且，=______.

21、如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，，交其准线于点，若且，则此抛物线的方程为___________________．

22、已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是________________．

23、甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出，则第3次球恰好传回给甲的概率是________．

24、若椭圆的标准方程为，焦点在轴上，且焦距是，则实数______.

25、某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.

甲说：我在1日和3日都有值班；

乙说：我在8日和9日都有值班；

丙说：我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是__________．

26、已知直线的参数方程为（为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，并求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标

27、如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，且底面与侧面垂直，，分别为线段的中点，，，，且.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

28、在中，角所对的边分别为，已知.

（1）求角B的大小;

（2）若，求的面积

29、已知△ABC的面积为10 cm2，a＋b＝13，C为60°，求这个三角形的各边长．

30、设轴、轴正方向上的单位向量分别是，坐标平面上点列分别满足下列两个条件：①且；②且；

（1）写出及的坐标，并求出的坐标

（2）若的面积是，求的表达式

（3）对于（2）中的，是否存在最大的自然数，对一切都有成立？若存在，求出，若不存在，说明理由