自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为3，且该塔形的表面积（不含最底层正方体的底面面积）超过78，则该塔形中正方体的个数至少是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、若，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程表示双曲线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的导函数，满足关系式 ，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、若复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、等比数列的各项均为正数，且，则的值为（   ）

A.12 B.10 C.8 D.

7、已知函数（）向左平移半个周期得的图像，若在上的值域为，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、双曲线的焦点坐标是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知动点的横坐标、纵坐标满足：①；②，那么当变化时，点形成的图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

11、已知过圆锥曲线上一点的切线方程为.过椭圆上的点作椭圆的切线，则过点且与直线垂直的直线方程为（   ）

A. B.

C. D.

12、命题“对任意R，都有”的否定是（    ）

A. 存在R，使得    B. 不存在R，使得

C. 对任意R，都有    D. 存在R，使得

13、已知等差数列的前n项和为，且，数列为等比数列，且，则（       ）

A．16

B．8

C．4

D．2

14、已知圆过点，，则圆心到原点距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

15、下列求导数运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列满足，，则等于______.

17、已知函数，则_________.

18、已知实数满足不等式组，则目标函数的最大值为____________.

19、已知矩阵，，若，则矩阵______．

20、在中，，则边上的高所在的直线的点斜式方程为____.

21、过点，且与直线垂直的直线方程为_______．

22、已知圆．则圆的圆心坐标为___；若圆与圆内切，则___．

23、如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______________．

24、已知圆与圆相交于A，B两点，则______.

25、已知数列的前项和为，，设数列|的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为______．

26、已知与抛物线交于两点．

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的值．

27、已知数列为递增的等比数列，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和．

28、在某市的科技创新大赛活动中，10位评委分别对甲学校的作品“乒乓球简易发球器”和乙学校的作品“感应垃圾桶”进行了评分，得分的茎叶图如图．

(1)根据茎叶图写出甲、乙两所学校的作品得分的中位数；

(2)根据茎叶图计算甲、乙两所学校的作品得分的平均数，并判断哪一件作品更受评委的欢迎？

29、如图，在平行六面体中，，．记，且以作为空间的一个基底．求：

（1）；

（2）平面的一个法向量；

（3）直线与平面所成角的正弦值．

30、如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，与交于点，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面；

（Ⅱ）求证：平面．