阿克苏地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设，则下列不等式中恒成立的是(   )

A. B. C. D.

2、若复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（   ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、在易怒与患心脏病这两个变量的计算中，有以下结论：①当由独立性检验可知有90%的把握认为易怒与患心脏病有关时，那么在100个易怒的人中有90人患心脏病；②由的观测值得到有90%的把握认为易怒与患心脏病有关系，是指有10%的可能性使得推断出现错误；③由独立性检验可知有90%的把握认为易怒与患心脏病有关，是指在犯错误的概率不超过10%的前提下，可以认为某人是否患心脏病与是否易怒有关，其中正确结论的个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

4、在等比数列中， ，则为（ ）

A. 64   B. 81   C. 128   D. 243

5、实数x，y满足不等式组，则的最大值是（　　）

A．4

B．2

C．1

D．

6、命题p：在数列中，“，”是“是公比为的等比数列”的充分不必要条件；命题q：若，，则为奇函数，则在四个命题，，，中，真命题的个数为（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、过两点的直线的倾斜角为，则（ ）

A.   B.   C.   D. 1

8、已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．外切

C．外离

D．内含

9、函数在上的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则下列不正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为

A．

B．

C．

D．

12、如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分．若往该图案内投掷一点，则该点落在图中空白处(非阴影部分)的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、过点，，的圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）

A．     B．32   C．     D．

16、设△的内角，，的对边分别为，，，，，，则___________.

17、已知，且，则_______.

18、《米老鼠和唐老鸭》这部动画给我们的童年带来了许多美好的回忆，令我们印象深刻.如图所示，有人用3个圆构成米奇的简笔画形象.已知3个圆方程分别为：圆，圆，圆，若过原点的直线与圆L、S均相切，则截圆Q所得的弦长为________.

19、经过点，的椭圆的标准方程是______．

20、为了测量河对岸两点C，D间的距离，现在沿岸相距的两点A，B处分别测得，，则间的距离为________.

21、圆内有一点，为过点的弦，则的中点的轨迹方程为______.

22、已知数列的前n项和为，且不是常数列，则以下命题正确的是______．

①若数列为等差数列，则为等比数列；

②若数列为等差数列，恒成立，则是严格增数列；

③若数列为等比数列，则为等差数列；

④若数列为等差数列，，，则的最大值在n为8或9时取到．

23、已知向量,为单位向量，且夹角为60°,则__________.

24、若两个正实数x，y满足x+4y＝1，且不等式m2﹣8m恒成立，则实数m的取值范围是_____．

25、已知四棱柱的底面是矩形，，，，，则________.

26、某网购平台为提高销售额，组织该平台的网店开展“优惠券”抽奖活动，网店只提供“10元优惠券”，每位顾客有三次抽奖机会，每次抽中的概率为；网店提供“10元优惠券”和“5元优惠券”两种优惠券，每位顾客有两次抽奖机会，每次抽奖获得“10元优惠券”，“5元优惠券”的概率分别为，．

(1)若小李参与网店的“优惠券”抽奖活动，求三次抽奖至少获得一张“10元优惠券”的概率．

(2)以获得优惠金额的期望值作为决策依据，网店，哪家的优惠力度更大？请说明理由．

27、已知集合．

(1)当时，求，；

(2)若，求实数的取值范围．

试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答.

①函数的定义城为集合．②不等式的解集为．

注：如果选多个条件分别解答，按第一个解答计分．

28、已知数列和的通项公式：，

(1)求数列的前n项和．

(2)求数列的前n项和．

29、如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

(1)求证：∥平面；

(2)求证：平面平面．

30、已知两圆：和：.

（Ⅰ）判断两圆的位置关系；

（Ⅱ）求两圆公共弦所在直线方程；

（Ⅲ）求两圆公共弦的长度.