曲靖2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、在数列中， ，则（   ）

A. 2   B.   C.   D.

2、函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、从2至8这7个整数中随机取3个不同的整数，则这三个数能作为锐角三角形三边长的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户.若政府计划援助这三个社区中90户低收入家庭，现采用分层随机抽样的方法决定各社区户数，则甲社区中接受援助的低收入家庭的户数为（   ）

A.20 B.30 C.36 D.40

5、已知实数满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A．  B．  C．  D．

6、复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、在数列{an}中，若，a1＝8，则数列{an}的通项公式为（   ）

A.an＝2（n+1）2 B.an＝4（n+1） C.an＝8n2 D.an＝4n（n+1）

8、若，且，则（   ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6

9、P为椭圆上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点Q，使得，则动点Q的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为2，圆柱的底面半径为1，高为3，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知F是双曲线的右焦点,P是C左支上一点.,当最小时,在x轴上找一点Q,使最小,最小值为(   )

A. B.10 C. D.

12、已知点，点，，则、两点间距离的最小值为

A．

B．

C．

D．

13、已知满足约束条件若目标函数的最大值是10，则

A．

B．0

C．1

D．6

14、天气预报说，今后三天中，每一天下雨的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨.经随机模拟产生了如下20组随机数：

907 966 195 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计今后三天中恰有两天下雨的概率为（ ）

A．0.40

B．0.30

C．0.25

D．0.20

15、已知双曲线C：的上、下焦点分别为F1，F2，点P在x轴上，线段PF1交C于Q点，△PQF2的内切圆与直线QF2相切于点M，则线段MQ的长为（　　）

A．1

B．2

C．

D．

16、已知为等比数列，且，则的公比为______．

17、设、为复数，为正实数，则下列命题一定成立的有__________个.

①如果，那么；

②如果，那么；

③如果，那么；

④如果，，那么.

18、命题“已知不共线向量,,若,则λ=μ=0”的等价命题为______．

19、如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角．若将的极坐标方程写成的形式，则______．

20、已知数列等比数列，且，则_____________.

21、已知函数在处取到极大值，则实数_______．

22、若，则____________.

23、在棱长为1的正方体中，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为_______．

24、已知一1<2a+b<2，3<a-b<4，则4a—b的取值范围是___.

25、已知正数满足则的最小值是__________.

26、已知的内切圆的圆心在轴正半轴上，半径为，直线截圆所得的弦长为.

（1）求圆方程；

（2）若点的坐标为，求直线和的斜率；

（3）若，两点在轴上移动，且，求面积的最小值.

27、把复数z的共轭复数记作，已知，求z

28、已知直线方程为(2－m)x+(2m+1)y+3m+4＝0，其中m∈R．

(1)当m变化时，求点Q（3，4）到直线的距离的最大值；

(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时的直线方程．

29、在二项式的展开式中，_______给出下列条件：

①若展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7∶2；

②所有偶数项的二项式系数的和为256；

③若展开式前三项的二项式系数的和等于46．

试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：

（1）求展开式的常数项；

（2）求展开式中系数绝对值最大的项．

（备注：如果多个条件分别解得，按第一个条件计分：本题中所有的n取值相同）

30、已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最小值为.

(1)求的解析式；

(2)设函数在上的最大值为，求的表达式.