玉树州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知在处取得最小值，则（   ）

A.4 B.2 C.1 D.

2、设为等差数列的前n项和，若，，则（       ）

A．12

B．15

C．18

D．21

3、已知直线过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）有

交点，则直线的斜率的取值范围是（　 ）

A．

B．

C．

D．

4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

5、已知正三棱锥的外接球是球O，正三棱锥底边，侧棱，点E在线段上，且，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若双曲线的虚轴长为，则该双曲线的焦距为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、“”是“a，b，c成等比数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于       （　　 ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于的方程有两个不同实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、若偶函数在区间上是增函数，则（ ）

A. B.

C. D.

11、在数列中，，前n项和，其中为常数，则（   ）

A.      B.   C.       D.

12、已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近方程为（ ）

A．   B．   C． D．

13、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（ ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

14、不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、直线和直线之间的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、如图，△是边长为1的正三角形，点在△所在的平面内，且（为常数），满足条件的点有无数个，则实数的取值范围是___________．

17、在平面直角坐标系内有两定点， ，动点满足，则动点的轨迹方程是__________， 的最大值等于__________．

18、一组数据分别为：，，，，，则该组数据的标准差为________．

19、若，则x的可能的值是___________.

20、已知数列中，，，则_______.

21、已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为_____________.

22、给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值得个数是个．

23、设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 时，，且，则不等式的解集是____

24、在区间[0，5]上随机地选择二个数a，b，则方程有两根的概率为____.

25、已知点为圆 外一点，若圆一上存在点，使得，则正数的取值范围是____________.

26、设等差数列的前项和为，已知，且.

（1）求的通项公式.

（2）设，数列的前项和为，求使不等式成立的最小的正整数.

（3）设.若数列单调递增.

①求的取值范围.

②若是符合条件的最小正整数，那么中是否存在三项依次成等差数列?若存在，给出的值.若不存在，说明理由.

27、已知函数在与处都取得极值.

（1）求，的值；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

28、用0，1，2，3，，9这十个数字.

(1)可组成多少个三位数？

(2)可组成多少个无重复数字的三位数？

(3)可组成多少个小于500且没有重复数字的自然数？

29、已知函数

(1)当时，求函数f（x）的单调区间；

(2)若函数在上有两个极值点，求实数的取值范围.

30、为了调查90后上班族每个月的休假天数，研究人员随机抽取了1000名90后上班族作出调查，所得数据统计如下图所示．

(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

(2)以频率估计概率，若从所有90后上班族中随机抽取4人，求至少2人休假天数在6天以上（含6天）的概率；

(3)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系，从上述1000名被调查者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为休假天数与月薪有关．