迪庆州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是   （ ）

A.   B.

C.   D.

2、下列函数中，满足定义域为且为增函数的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知命题：且，都有；命题：，.则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设函数，若对任意的，都有，则m的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、﹣401是数列﹣5，﹣9，﹣13，﹣17中的第几项（       ）

A．第98项

B．第99项

C．第100项

D．第101项

6、已知抛物线为抛物线的焦点，经过的直线与抛物线交于两点，过A作抛物线准线的垂线，垂足为，等边的面积为．则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的数是偶数”，事件B为“第二次取到的数是奇数”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、运行下面的程序框图，则输出的值为（   ）

A.6 B.5 C.4 D.3

9、已知动点满足，则动点的轨迹是（ ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．无法确定

10、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为和，且＝，则的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．5

11、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数图象恰好经过k个格点，则称函数为k阶格点函数．已知函数：

①y＝sinx; ②y＝cos(x＋)； ③y＝ex－1;  ④y＝x2.

其中为一阶格点函数的序号为 (　　)

A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ②④

13、函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（  ）

A．   B．

C． D．

15、方程中，实数的值为（       ）

A．或

B．或

C．

D．或

16、以初速度向上抛出一个物体，其上升的高度（单位：）与时间（单位：）的关系为（取重力加速度），则物体在时的速度为__________．

17、已知，若关于x的方程仅有一解，则a的取值范围是_______．

18、设数列的前项和为，若，则________.

19、某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛，现有甲乙两队进行比赛，乙队每场获胜的概率为．且各场比赛互不影响．若采用五局三胜制进行比赛，则乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率为______．

20、已知定义在上的函数，满足，且，，当时，（为常数），关于的方程（且）有且只有个不同的根，则能推出下列正确的是___________（请填写正确的编号）.

①函数的周期

②在单调递减

③的图象关于直线对称

④实数的取值范围是

21、已知函数的部分图象如图所示，若在上有2个零点，则实数的取值范围是______.

22、下图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________.

23、已知数列中，，，则的值是____________

24、已知椭圆和双曲线有共同焦点是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值是____．

25、在棱长为1的正方体中，___________.

26、在极坐标系中，已知点，圆．

（1）在极坐标系中，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，取相同的长度单位，求圆的直角坐标方程；

（2）求点到圆圆心的距离．

27、已知等差数列的公差，若，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

28、已知函数．

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）求函数在区间上零点的个数．

29、求满足下列条件的直线的方程：

(1)直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，求直线l的方程；

(2)已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求直线的方程．

30、已知函数.

（1）当时，讨论函数在区间上零点的个数；

（2）当时，若实数满足，求证：.