晋城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、＋＝（   ）

A．-

B．

C．

D．

2、已知集合则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若点的坐标为，为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取最小值时点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点M的极坐标是，则与点M关于直线对称的点的极坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，，若，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数在区间上有两个零点，则常数a的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的展开式中的系数为（       ）．

A．60

B．

C．

D．

8、已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（  ）

A．1

B．2

C．5

D．7

10、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（   ）

A. B. C. D.

11、设，则“”是“直线与直线平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知数列的前项和为，则（       ）

A．-1012

B．1012

C．-2024

D．2024

13、甲､乙､丙､丁四位同学决定去黄鹤楼､东湖､汉口江滩游玩，每人只能去一个地方，汉口江滩一定要有人去，则不同游览方案的种数为（       ）

A．65

B．73

C．70

D．60.

14、已知椭圆的长轴长为，命题若，则.那么，下列判断错误的是（  ）

A. 的逆命题：若，则   B. 的逆否命题为假命题

C. 的否命题：若，则   D. 的逆命题为假命题

15、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

16、“若a≤b，则ac2≤bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是________．

17、舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具，如图，O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处的铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动．当点D在滑槽AB内做往复移动时，带动点N绕O转动，点M也随之而运动．记点N的运动轨迹为，点M的运动轨迹为．若，，过上的点P向作切线，则切线长的最大值为______．

18、已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的渐近线方程为__________．

19、随着人工智能的兴起，越来越多的事物可以用机器人替代，某学校科技小组自制了一个机器人小青，共可以解决函数、解析几何、立体几何三种题型已知一套试卷共有该三种题型题目20道，小青解决一个函数题需要6分钟，解决一个解析几何题需要3分钟，解决一个立体几何题需要9分钟已知小青一次开机工作时间不能超过90分钟，若答对一道函数题给8分，答对一道解析几何题给6分，答对一道立体几何题给9分该兴趣小组通过合理分配题目可使小青在一次开机工作时间内做这套试卷得分最高，则最高得分为______分

20、已知函数.若函数在区间上不是单调函数，则实数t的取值范围为__________．

21、设命题： 的解集是实数集；命题： ，则是的 ．（填．充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件）

22、已知某大学大一500人，大二750人，大三850人．为了解该大学学生的身体健康状况，该大学负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若在大二学生中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是_________人．

23、已知点，动点满足，则动点的轨迹方程为______.

24、函数的定义域为________．

25、关于的方程恰有两个不相等的实数解，则实数的取值范围是______.

26、解下列不等式：

（1）；

（2）.

27、已知函数，且

（I）求实数的值及函数的定义域；

（II）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.

28、给出定义：设是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数

(1)求出的对称中心；

(2)求 的值．

29、在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上的圆经过点，且被轴截得弦长为，经过坐标原点的直线与圆交于，两点.

(1)求出圆的标准方程；

(2)若时相应直线的方程；

(3)若点，分别记直线、直线的斜率为、，求的值．

30、已知向量，，.

（1）若，求的值；

（2）若、、、四点共面，求的值.