临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、在平行六面体ABCD－中，用向量来表示向量

A．

B．

C．

D．

2、已知点，是椭圆的左右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．

3、已知函数，，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、设等差数列，的前n项和分别是，若，则 （       ）

A．1

B．

C．

D．

5、一名小学生的年龄和身高的数据如下表.由散点图可知，身高（单位：）与年龄（单位：岁）之间的线性回归方程为，预测该学生11岁时的身高约为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、椭圆的焦点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、从中任取一个数，则曲线被曲线截得的弦长大于2的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题正确的是（   ）

A.底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B.斜棱柱的侧面中可能有矩形

C.用一个平面去截圆锥，得到的一定是一个圆锥和一个圆台

D.在圆柱的上､下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线

9、已知复数z满足，且z的共轭复数为，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．3

10、甲、乙两人投篮相互独立，且各投篮一次命中的概率分别为0.4和0.3.现甲、乙两人各投篮一次，则两人都命中的概率为（       ）

A．0.46

B．0.12

C．0.58

D．0.7

11、已知为实数，直线与直线垂直，则（ ）

A．0或3

B．3

C．0

D．无解

12、在△ABC中，若，且

则A＝(　　)

A.   B.   C.   D.

13、抛物线 上的一点P到焦点的距离为5，则点P到x的距离为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

14、已知直线l恰好经过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若的展开式的二项式系数之和为，则______．

17、已知函数f(x)=，则的值为________.

18、袋中混装着9个大小相同的球（编号不同），其中5只白球，4只红球，为了把红球与白球区分开来，采取逐只抽取检查，若恰好经过5次抽取检查，正好把所有白球和红球区分出来了，则这样的抽取方式共有__________种（用数字作答） .

19、已知复数，则z的虚部为_____________；

20、点关于直线对称的点的坐标为_________．

21、已知随机变量的分布列为

则随机变量的数学期望__________.

22、已知二项式展开式的第项与第项之和为零，那么等于____________.

23、某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，那么共有______种不同的进出商场的方式（用数字作答）.

24、已知，圆的圆心为，过点的圆的切线长是半径的2倍，则圆截直线所得的弦长为__________．

25、函数的单调递减区间是__________.

26、有7名学生站在一排，其中女生3名、男生4名，请按要求完成下列问题．

(1)如果所有男生站在一起并且所有女生站在一起，那么有多少种排法？

(2)如果男生、女生相间站一排，那么有多少种排法？

(3)如果男生中的甲和女生中的乙从左到右顺序一定，那么有多少种排法？

27、已知等差数列的前项和为，且

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设的前项和为,若恒成立，求实数的取值范围.

28、如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面为等边三角形且垂直于底面，，分别为，的中点．

(1)证明：；

(2)设点为线段上的一个动点（不包括端点），求平面与平夹角余弦值的最大值．

29、已知，是椭圆E：上的两点．

(1)求椭圆E的方程．

(2)若直线l与椭圆E交于C，D两点（C，D均不与点A重合），且以线段CD为直径的圆过点A，问：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

30、如图，斜率为k的直线l与抛物线y2＝4x交于A、B两点，直线PM垂直平分弦AB，且分别交AB、x轴于M、P，已知P(4，0).

(1)求M点的横坐标；

(2) 求面积的最大值.