朔州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、全集，，则（ ）

A．

B．

C．或

D．或

2、如图所示的几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的为

A．①②

B．②④

C．①④

D．①③

3、知为 的三个内角 的对边，向量 ．若 ，且 ，则角的大小分别为

A．

B．

C．

D．

4、为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测．现有两种检测方式：（1）逐份检测；（2）混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这k份核酸再逐份检测，此时，这k份核酸的检测次数总共为次．假设在接受检测的核酸样本中，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的，并且每份样本是阳性的概率都为，若，运用概率统计的知识判断下面哪个p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式．（参考数据：）（       ）

A．0.7

B．0.2

C．0.4

D．0.5

5、已知，事件，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线y＝k(x＋1)(k＞0)与抛物线C：y2＝4x相交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若，则k＝(　　)

A．

B．

C．

D．

7、在空间直角坐标系O-xyz中，点，，则（       ）

A．直线AB∥坐标平面xOy

B．直线AB⊥坐标平面xOy

C．直线AB∥坐标平面

D．直线AB⊥坐标平面

8、已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递减，设，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，若当时，恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数学史上著名的“冰雹猜想”的递推关系如下：已知数列中，（m是正整数），若，则m所有可能的取值集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、使函数为奇函数，且在区间上为减函数的的一个值为(   )

A.   B.   C.   D.

12、已知命题：若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则；命题：等轴双曲线的离心率为，则下列命题是真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（       ）

A．有极大值

B．有极小值

C．有极大值

D．有极小值

14、某体育器材公司投资一项新产品，先投资本金a（）元，得到的利润为b（）元，收益率为（%），假设在该投资的基础上，此公司再追加投资x（）元，得到的利润也增加了x元，若使得该项投资的总收益率是增加的，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在直三棱柱中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知正方体的体积为64，点分别是线段的中点，点在四边形内运动（含边界），若直线与平面无交点，线段的取值范围为___________.

17、如图所示，直线是曲线在处的切线，则__________．

18、已知命题p: ，若命题p的逆否命题为真命题，则实数m的取值范围为_____．

19、已知两圆和，当______时，两圆外切：当______时，两圆内切．

20、已知是等差数列的前n项和，且，，则的公差______.

21、圆关于直线对称的圆的方程为______________ .

22、若，则x的可能的值是___________.

23、对于三次函数（），定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心.”请据以上发现，解答如下问题：若已知函数，则___________.

24、如图，为测量某山峰的高度(即的长)，选择与在同一水平面上的，为观测点.在处测得山顶的仰角为45°，在处测得山顶的仰角为60°.若米，，则山峰的高为______米.

25、______.

26、在复平面内，复数 (i为虚数单位)的共轭复数对应点为，点关于原点的对称点为，求：

（Ⅰ）点所在的象限；

（Ⅱ）向量对应的复数．

27、已知数列的前n项和为，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和．

28、已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若不经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且直线与直线的斜率之和为1，试判断直线是否过定点.若过定点，请求出该定点；若不过定点，请说明理由.

29、如图，在三棱柱中， 平面分别为的中点.

（1）求证: 平面平面；

（2）判断与 平面的位置关系，并求四面体的体积.

30、已知、、分别为内角、、的边，.

(1)求；

(2)若，的面积为，求的周长.