朔州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设实数，满足：上，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3n+2n+1，则an=（ ）

A．an=

B．an=

C．an=

D．an=

3、已知命题，则为（　　）

A. B.

C. D.

4、如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、过椭圆C: 的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F2，若，则椭圆C的离心率的取值范围是

A.   B.   C.   D. ∪

6、将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址，则不同的方法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若定义在R上的函数满足：，，则取最小值时k的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、观察下列各式：，，，，则末位数字为（       ）

A．1

B．3

C．7

D．9

9、同时掷两枚大小相同的骰子，用（x，y）表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量(单位：吨）与相应的生产能耗（单位：吨）的几组对应数据：

根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么表格中的值为

A．3

B．3.15

C．3.25

D．3.5

11、过点的抛物线的焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

12、设等差数列的前项和为，且满足，，则中最大的项为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知则的值为

A．

B．

C．

D．

14、执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）

A.   B.   C. 2   D.

15、（原创）函数在处取得极大值，设，且，则（ ）

A．   B．   C．   D．

16、如图，在棱长为2的正方体中，点分别在线段和上，给出下列命题:（1）长的最小值为2;（2）四棱锥的体积为定值;（3）有且仅有一条直线与垂直;（4）存在点，使为等边三角形;其中真命题的序号为______.

17、某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300，350）内的学生人数共有 ．

18、曲线在点处切线的方程为______________．

19、已知，，，，类比这些等式，若（，均为正整数），则________.

20、设是平面内共始点的三个非零向量，且两两不共线，有下列命题：

（1）关于的方程可能有两个不同的实数解；

（2）关于的方程至少有一个实数解；

（3）关于的方程最多有一个实数解；

（4）关于的方程若有实数解，则三个向量的终点不可能共线；

上述命题正确的序号是__________

21、在中，角所对的边分别为．若，则的面积为______________．

22、设点是区域内的任意一点，则的取值范围是 ．

23、下列说法：

①线性回归方程必过 ；

②命题“”的否定是“”

③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；

④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；

其中正确的说法是 __________ ．(把你认为正确的结论都写在横线上）

本题可参考独立性检验临界值表：

24、设等比数列的前项和为，已知，则___．

25、已知满足，则的最小值为________．

26、环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速80．经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：）与速度v（单位：）的数据如下表所示：

为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：

①；②；③．

(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数解析式；

(2)现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地，其中高速上行驶200，国道上行驶40，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：）与速度v（单位：）的关系满足（），则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

27、已知函数，且曲线在处的切线斜率为．

(1)求a的值；

(2)求函数的单调区间；

28、已知正方体， 是底对角线的交点.

求证：（１）C1O∥面；（2）面BDC1∥面．

29、已知为等差数列，且，求的通项公式.

30、如图，在正方体中，E为的中点，O为AC与BD的交点．

(1)求证：平面AEC；

(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥的体积．