临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在平面直角坐标系中，方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形的方程是（　　）

A．2x'+3y'=0

B．

C．x'2+y'2= 1

D．

2、已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：

①若m∥，n∥，则m∥n  

②若m⊥，m∥，则⊥

③若m∥，n∥，则m∥n  

④若m⊥，⊥，则m∥或m

其中假命题是

A.①   B.② C.③    D.④

3、根据如下样本数据：

得到的线性回归方程为，则（   ）

A.， B.， C.， D.，

4、把点随机投入长为，宽为的矩形内，则点与矩形四边的距离均不小于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中， ，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、不等式 的解集为（   ）

A.   B.   C. 且   D.

7、△ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（       ）

A．

B．（y≠0）

C．

D．

8、已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有（       ）

A．192种

B．240种

C．432种

D．528种

10、“”是“且”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

11、现有下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中幂函数的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知函数，则下列说法正确的个数是（   ）

①当时，在上单调递增；

②当时，在上恒成立；

③对任意，在上一定存在零点；

④存在，有唯一极小值.

A．1

B．2

C．3

D．4

13、若向量，，且，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

14、已知为奇函数，且，当时，，则（ ）

A．2

B．

C．

D．9

15、《周髀算经》中有这样一个问题，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为（       ）

A．4

B．8.5

C．12.5

D．15.5

16、椭圆的焦点为，点在椭圆上.若，则____________．(用数字填写)

17、已知k为常数，函数，若关于x的函数有4个零点，则实数k的取值范围为________.

18、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的___________.

19、设为圆上的动点，是圆的切线，且，则_______．

20、射洪中学高2020级准备举行题为“挺进高三”主题活动，计划安排文理科学生各一人作为学生代表发言，两名科任教师作鼓励性动员以及年级主任讲话，要求学生不能相邻，科任教师不能相邻，则不同的安排顺序种数为______.

21、已知定点，若动点满足方程，则的最小值为___________.

22、设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为________

23、曲线在点处的切线的方程为______．

24、一个漏斗的上半部分是一个长方体，下半部分是一个四棱锥，两部分的高都为米，公共的底面是边长为1米的正方形，那么这个漏斗的容积为________米.

25、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为______.

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

26、已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点的动直线与该椭圆相交于,两点.

（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

27、抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形对于抛物线给出如下三个条件：

 ①焦点为②准线为③与直线相交所得弦长为．

(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线的方程

(2)已知是中抛物线的阿基米德三角形，点是抛物线在弦两端点处的两条切线的交点，若直线经过点，试判断点是否在一条定直线上如果是，求出定直线方程如果不是，请说明理由．

28、已知函数．

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)当时，若函数在定义域内没有零点，求实数的取值范围．

29、已知直线l：kx－y＋1－2k＝0（k∈R）．

（1）证明：直线l过定点；

（2）若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|=|OB|，求k的值．

30、在中，角，，所对的边分别为，，，已知，且.

(1)求的最小值；

(2)若的面积为，求.