运城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、在空间直角坐标系中，向量，，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

2、现有甲､乙､丙､丁､戊五位同学，分别带着A､B､C､D､E五个不同的礼物参加“抽盲盒”学游戏，先将五个礼物分别放入五个相同的盒子里，每位同学再分别随机抽取一个盒子，恰有一位同学拿到自己礼物的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知倾斜角为的直线：与圆相切，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、的展开式中的系数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某学校有小学生125人，初中生95人，为了调查学生身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为100的样本，则采取下面哪种方式较为恰当（   ）

A. 简单随机抽样   B. 系统抽样

C. 简单随机抽样或系统抽样   D. 分层抽样

7、直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、袋中装有一些大小相同的球，其中标号为1号的球1个，标号为2号的球2个，标号为3号的球3个，…，标号为号的球个.现从袋中任取一球，所得号数为随机变量，若，则 （ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

9、已知命题p：∀x∈R，x＋≥2；命题q：∃x∈(0，＋∞)，x2＞x3，则下列命题中为真命题的是(　　)

A．(p)∧q

B．p∧(q)

C．(p)∧(q)

D．p∧q

10、在中，已知，，，则的度数是（   ）

A.或 B. C. D.

11、已知函数的最大值为，若存在实数，使得对任意实数，总有成立，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是   (　 　)

A.(－∞，－2)∪  B.

C.(－2，0) D.

13、根据程序框图，当输入为2020时，输出的（   ）

A.2 B.4 C.10 D.28

14、已知集合，，则 (   )

A. B. C. D.

15、已知在四棱锥A-BCDE中，AB⊥底面BCDE，且底面BCDE为矩形．，，当最大时，该四棱锥的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

16、已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 ．

17、已知圆（），点是该椭圆面（包括椭圆及内部）上任意一点，则的最小值等于________.

18、如图，一扇形花坛分成，，，，，六块，现有4种不同的花供选种，要求在每块地里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为___________.

19、函数的值域为________.

20、等腰直角三角形的斜边在平面内.若与平面所成的角为30°，则斜边上的中线与平面所成的角的大小为_________.

21、写出a的一个值，使得直线是曲线的切线，则a=______.

22、双曲线的实轴长为____________.

23、的展开式中含项的系数为______________．

24、已知椭圆C：，过右焦点的直线交椭圆于，若满足，则的取值范围______．

25、设是椭圆的一个焦点，是椭圆上的点，圆与线段交于,两点，若,三等分线段，则椭圆的离心率为____________.

26、已知的二项式展开式的各项二项式系数和与各项系数和均为128，

(1)求展开式中所有的有理项；

(2)求展开式中系数最大的项．

27、如图，多面体是将一个平行六面体截去三棱锥后剩下的几何体，点为三角形的重心．四边形是边长为的正方形，且，.

(1)求证：；

(2)求线段的长；

(3)求异面直线与所成角的余弦值．

28、如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面，是的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．

29、已知数列的前项和，求数列的前项和．

30、已知等差数列满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为，求．