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仙桃2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、有一个正三棱锥和一个正四棱锥,它们的所有棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上,这个组合体是(   

    A.平行六面体

    B.四棱柱

    C.斜三棱柱

    D.四棱锥

  • 2、设等比数列的前项和,已知,那么等于

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知双曲线的左右焦点分别为的直线分别交双曲线C的两条线MN两点.若点M线的中点,且双曲线C线方程

    Ay=±2x

    B

    C

    D

  • 4、若关于x的不等式x2-mx+40x[13]上有解,则实数m的取值范围为(  )

    A. B.

    C. D.

  • 5、已知直线过点,且在轴上的截距为轴上的截距的两倍,则直线的方程是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知函数,则的值为( )

    A. 1   B. 2   C. ﹣1   D. ﹣2

  • 7、已知直线与圆相交于两点,则弦最短时所在的直线方程是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、等差数列中, ,则前9项和的值为(   )

    A. 66   B. 99   C. 144   D. 297

     

  • 9、x,向量,且       

    A.

    B.3

    C.4

    D.

  • 10、一种卫星接收天线如图(1)所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处,如图(2)所示.已知接收天线的口径,深度为.若为接收天线上一点,则点与焦点F的最短距离为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、命题“”的否定是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知三条不同的直线和两个不同的平面,下列四个命题中正确的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 13、为正数,则的最小值为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 14、中,,若三角形有两解,则的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、函数的递增区间为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知三角形的两个顶点,两边的中点分别在x轴、y轴上,则顶点C的坐标是______

  • 17、已知函数分别由下表给出:

    1

    2

    3

     

    1

    3

    1

     

    1

    2

    3

    3

    2

    1

    满足值是___________

  • 18、已知数列的前n项和为,则_____.

  • 19、写出导函数是的一个函数为______

  • 20、是椭圆和双曲线的公共焦点,分别为曲线的离心率,为曲线的一个公共点,若,且,则___________.

  • 21、长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为

    则该长方体外接球的表面积是________

  • 22、已知函数的导函数,则__________.

  • 23、已知xy满足约束条件的最大值为________

  • 24、三个同学猜同一个谜语,如果每人猜对的概率都是,并且各人猜对与否相互独立,那么他们同时猜对的概率为__________

  • 25、对某同学次数学测试成绩(满分分)进行统计,作出如下茎叶图.给出关于该同学数学成绩的以下说法:①极差是;②众数是;③中位数是;④平均数是.其中正确说法的序号是________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、如图,△ABC中,ACB=90CD平面ADBD和平面所成的角分别为30和45CD=2

    (1)证明:直线AC⊥平面BCD

    (2)求点D到直线AB的距离

  • 27、如图,在长方体中,,点的中点.

    (1)求所成角的余弦值;

    (2)求与平面所成角的正弦值.

  • 28、已知椭圆过点,且离心率为

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)过作斜率之积为1的两条直线,设两点,两点,的中点分别为.试问:直线是否恒过定点?若是,请求出的面积之比;若不是,请说明理由.

  • 29、已知圆C满足:圆心在直线x+y=0上,且过圆x2+y2-2x+10y-24=0与圆x2+y2+2x+2y-8=0的交点AB.

    (1)求弦AB所在直线的方程;

    (2)求圆C的方程.

  • 30、已知数列的前项和为,且,数列是公差不为的等差数列,满足,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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