1、在等比数列中,若
,
,则公比
的值等于( )
A.
B.
C.2
D.4
2、已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上的两个动点A,B始终满足∠AFB=60°,过弦AB的中点H作抛物线的准线的垂线HN,垂足为N,则的取值范围为
A.(0,] B.[
,+∞)
C.[1,+∞) D.(0,1]
3、以下大小关系不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、函数在
处有极大值
,则
的值等于( )
A.0
B.6
C.3
D.2
5、已知函数,若函数
至少有两个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、函数在
上的最小值为( )
A.
B.4
C.
D.
7、下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
8、函数,则导数
( )
A. B.
C.
D.
9、在等比数列{an}中,a2 020=8a2 017,则公比q的值为( ).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
10、在中,点
在线段
上,且
,点
在线段
上,若
,
,
,则
面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知数列满足
,
,
,
,
,记数列
前
项和为
,则( )
A.
B.
C.
D.
12、若复数(
为虚数单位),则
对应点的坐标所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
13、已知一组数据,且
的线性回归方程为
,若
,则
( )
A.50
B.250
C.490
D.500
14、圆关于直线
对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
15、如图所示,为线段
外一点,若
,
,
,
,…,
中任意相邻两点间的距离相等,
,
,则用
,
表示
,其结果为( )
A.
B.
C.
D.
16、若函数在
上可导,且满足
,则
________
.(填“>”或“=”或“<”)
17、若,则
的最大值为________.
18、不共面的四点最多可以确定平面的个数为_________.
19、已知m,n均为正数,,
,且
,则
的最小值为____________.
20、圆锥曲线的焦点在
轴上,离心率为
,则实数
的值是__________.
21、如图所示,正方体的棱长为
,点
,
,
分别是平面
、平面
、平面
的中心,点Q是线段
上的动点,则:
①点到平面
的距离为
;
②直线与平面
所成角的正切值的最大值为
;
③三棱锥的体积为定值.
以上结论正确的是________.
22、=______.
23、在等腰直角三角形中,
,平面上有动点
,满足
,则
的最大值为___________.
24、求函数的值域______________.
25、在中,
,在边
上存在一点
,满足
,作
,
为垂足,若
为
的最小内角,则
的取值范围是__________.
26、已知数列满足
(n∈N*),
=1.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)若记为满足不等式
(n∈N*)的正整数k的个数,数列
的前n项和为
,求关于n的不等式
<4032的最大正整数解.
27、已知曲线上任意一点到定点
的距离比到
轴的距离大1,
为坐标原点,
,
是曲线
上异于
的两点.
(1)求出曲线的方程;
(2)若直线,
的斜率之积等于
,判断直线
是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
28、如图四棱锥底面
为矩形,侧棱
底面
,其中
为侧棱
上的三等分点。
(Ⅰ)证明: 平面
;
(Ⅱ)求三棱锥的体积。
29、设函数,其中
,且
在x=3处取得极值.
(1)求函数的解析式:
(2)求在点
处的切线方程.
30、设椭圆C:的两个焦点是
和
,且椭圆C与圆
有公共点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为,求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线l:与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点
,求实数m的取值范围.