神农架2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、在等比数列中，若，，则公比的值等于（       ）

A．

B．

C．2

D．4

2、已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上的两个动点A,B始终满足∠AFB=60°,过弦AB的中点H作抛物线的准线的垂线HN,垂足为N,则的取值范围为

A.(0,] B.[,+∞)

C.[1,+∞) D.(0,1]

3、以下大小关系不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数在处有极大值，则的值等于（       ）

A．0

B．6

C．3

D．2

5、已知函数，若函数至少有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在上的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

7、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、函数，则导数（   ）

A.   B.   C.   D.

9、在等比数列{an}中，a2 020=8a2 017，则公比q的值为(　  　).

A. 2   B. 3   C. 4   D. 8

10、在中，点在线段上，且，点在线段上，若，，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列满足，，，，，记数列前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若复数（为虚数单位），则对应点的坐标所在的象限是（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知一组数据，且的线性回归方程为，若，则（       ）

A．50

B．250

C．490

D．500

14、圆关于直线对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图所示，为线段外一点，若，，，，…，中任意相邻两点间的距离相等，，，则用，表示，其结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在上可导，且满足，则________．（填“＞”或“=”或“＜”）

17、若，则的最大值为________.

18、不共面的四点最多可以确定平面的个数为_________.

19、已知m，n均为正数，，，且，则的最小值为____________.

20、圆锥曲线的焦点在轴上，离心率为，则实数的值是__________.

21、如图所示，正方体的棱长为，点，，分别是平面、平面、平面的中心，点Q是线段上的动点，则：

①点到平面的距离为；

②直线与平面所成角的正切值的最大值为；

③三棱锥的体积为定值．

以上结论正确的是________．

22、=______．

23、在等腰直角三角形中，，平面上有动点，满足，则的最大值为___________.

24、求函数的值域______________．

25、在中， ，在边上存在一点，满足，作， 为垂足，若为的最小内角，则的取值范围是__________．

26、已知数列满足（n∈N*），=1.

(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

(2)若记为满足不等式（n∈N*）的正整数k的个数，数列的前n项和为，求关于n的不等式＜4032的最大正整数解.

27、已知曲线上任意一点到定点的距离比到轴的距离大1，为坐标原点，，是曲线上异于的两点.

（1）求出曲线的方程；

（2）若直线，的斜率之积等于，判断直线是否过定点，如果过定点，请求出定点坐标；如果不过定点，请说明理由.

28、如图四棱锥底面为矩形，侧棱底面，其中为侧棱上的三等分点。

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积。

29、设函数，其中，且在x=3处取得极值.

(1)求函数的解析式：

(2)求在点处的切线方程.

30、设椭圆C：的两个焦点是和，且椭圆C与圆有公共点．

（1）求实数a的取值范围；

（2）若椭圆C上的点到焦点的最短距离为，求椭圆C的方程；

（3）对（2）中的椭圆C，直线l：与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点，求实数m的取值范围．