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神农架2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、在等比数列中,若,则公比的值等于(       

    A.

    B.

    C.2

    D.4

  • 2、已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上的两个动点A,B始终满足∠AFB=60°,过弦AB的中点H作抛物线的准线的垂线HN,垂足为N,的取值范围为

    A.(0,] B.[,+∞)

    C.[1,+∞) D.(0,1]

  • 3、以下大小关系不正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、函数处有极大值,则的值等于(       

    A.0

    B.6

    C.3

    D.2

  • 5、已知函数,若函数至少有两个零点,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、函数上的最小值为(       

    A.

    B.4

    C.

    D.

  • 7、下列函数中,既是奇函数又是减函数的是(          

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、函数,则导数  

    A.   B.   C.   D.

  • 9、在等比数列{an}中,a2 020=8a2 017,则公比q的值为(    ).

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 8

  • 10、中,点在线段上,且,点在线段上,若,则面积的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知数列满足,记数列项和为,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、若复数为虚数单位),则对应点的坐标所在的象限是(   

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 13、已知一组数据,且的线性回归方程为,若,则       

    A.50

    B.250

    C.490

    D.500

  • 14、关于直线对称,则的最小值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如图所示,为线段外一点,若,…,中任意相邻两点间的距离相等,,则用表示,其结果为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、若函数上可导,且满足,则________.(填“>”或“=”或“<”)

  • 17、,则的最大值为________.

  • 18、不共面的四点最多可以确定平面的个数为_________.

  • 19、已知mn均为正数,,且,则的最小值为____________.

  • 20、圆锥曲线的焦点在轴上,离心率为,则实数的值是__________.

  • 21、如图所示,正方体的棱长为,点分别是平面、平面、平面的中心,点Q是线段上的动点,则:

    点到平面的距离为

    ②直线与平面所成角的正切值的最大值为

    ③三棱锥的体积为定值.

    以上结论正确的是________

  • 22、=______

  • 23、在等腰直角三角形中,,平面上有动点,满足,则的最大值为___________.

  • 24、求函数的值域______________

  • 25、中, ,在边上存在一点,满足,作 为垂足,若的最小内角,则的取值范围是__________

     

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知数列满足n∈N*),=1.

    (1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;

    (2)若记为满足不等式n∈N*)的正整数k的个数,数列的前n项和为,求关于n的不等式<4032的最大正整数解.

  • 27、已知曲线上任意一点到定点的距离比到轴的距离大1,为坐标原点,是曲线上异于的两点.

    (1)求出曲线的方程;

    (2)若直线的斜率之积等于,判断直线是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.

  • 28、如图四棱锥底面为矩形,侧棱底面,其中为侧棱上的三等分点。

    (Ⅰ)证明: 平面

    (Ⅱ)求三棱锥的体积。

     

  • 29、设函数,其中,且x=3处取得极值.

    (1)求函数的解析式:

    (2)求在点处的切线方程.

  • 30、设椭圆C的两个焦点是,且椭圆C与圆有公共点.

    1)求实数a的取值范围;

    2)若椭圆C上的点到焦点的最短距离为,求椭圆C的方程;

    3)对(2)中的椭圆C,直线lC交于不同的两点MN,若线段MN的垂直平分线恒过点,求实数m的取值范围.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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