长治2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知是抛物线：的焦点，、是抛物线上的两个点，线段的中点为，（如下图所示），则的面积等于（   ）

A.2 B.2.5 C.3 D.1.8

2、已知圆的方程为，则圆的半径为（ ）

A. 3   B. 9   C.   D.

3、已知圆，为圆内一点，将圆折起使得圆周过点(如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为 （       ）

A．

B．

C．

D．

4、若数列，，，，，……，则是这个数列的第（ ）项

A．8   B．9   C．10   D．11

5、已知，，，则事件与的关系是（       ）

A．与互斥不对立

B．与对立

C．与相互独立

D．与既互斥又独立

6、设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1,1)时，f(x)＝则f()＝________.

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则m的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、等差数列中， ， ， 为其前项和，则等于

A. 291   B. 294   C. 297   D. 300

9、设函数，则不等式的解集是  (　)

A.   B.

C.   D.

10、已知，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不必要也不充分条件

11、如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（       ）

A．

B．2.8

C．

D．2.9

12、若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是（ ）

A.   B. C.   D.

13、方程表示的曲线为

A.抛物线 B.椭圆    C.双曲线   D.直线

14、已知函数与，则它们的图象交点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．不确定

15、设数列的前项和为，若，，，则、、、中，最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列满足：，且，若，则_____.

17、已知长方体的棱、AB、AD的长分别为4cm、5cm、6cm，则异面直线和的距离是______cm.

18、已知圆柱的底面半径为1，高为4，则它的内接正三棱柱的体积等于_______.

19、已知圆： 与直线： ，当时， 圆被直线截得的弦长最短.

20、命题“”的否定是______________________

21、一个口袋里装有5个不同的红球，7个不同的黑球，若取出一个红球记2分，取出一个黑球记1分，现从口袋中取出6个球，使总分低于8分的取法种数为__________种．

22、为了唤起全民对睡眠重要性的认识，国际精神卫生组织于年发起了一项全球性的活动——将每年的月日定为“世界睡眠日”.现从某中学初一至高三学生中随机抽取部分学生进行睡眠质量调查，采用睡眠质量指数量表统计结果如下：

假设所有学生睡眠质量的程度是相互独立的.以调查结果的频率估计概率，现从该中学男生和女生各随机抽取人，二人中恰有一人睡眠质量好的概率是___________.

23、函数在区间上的最大值是_____

24、已知双曲线过三点，，中的两点，则的方程为___________.

25、已知，，，，则______.

26、为直角三角形，斜边BC上一点D，满足.

（1）若，求；

（2）若，，求BC.

27、已知函数， ， ，且.

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的取值范围.

28、某班级有3名同学报名参加学校组织的辩论赛，现有甲、乙两个辨题可以选择，学校决定让选手以抽取卡片（除上面标的数不同外其他完全相同）的方式选择辩题，且每名选手抽取后放回．已知共有10张卡片，卡片上分别标有共10个数．若抽到卡片上的数为质数（2，3，5，7），则选择甲辨题，否则选择乙辩题．

（1）求这3名同学中至少有1人选择甲辨题的概率．

（2）用X、Y分别表示这3名同学中选择甲、乙辨题的人数，求的分布列和数学期望．

29、已知椭圆的离心率，且过点.

(1)求的方程；

(2)已知点，直线与交于、两点，若的平分线垂直于轴，证明：过定点.

30、在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，，，，.

（1）求证：平面FBC；

（2）线段ED上是否存在点Q，使平面平面QBC？证明你的结论.