荆门2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
2、若成等差数列；成等比数列，则等于（）
A．
B．
C．
D．
3、已知实数满足，如果目标函数的最小值为则实数的值为（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4、（其中是虚数单位）在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、圆与圆的公切线的条数为（）．
A.1 B.2 C.3 D.4
6、已知关于的不等式在恒成立，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、若向量，向量，且满足向量，则等于（）
A．
B．
C．
D．
8、设某校共有112名教师，为了支援西部教育事业，现要从中抽取16名组成暑假西部讲师团，教师从1～112进行编号．按编号顺序平均分成16组（1～7号，8～14号，…，106～112号），若第8组应抽出的号码为52，则在第一组中按此抽签方法确定的号码是
A．1
B．2
C．3
D．4
9、若函数在x=1处有极值，则f(x)的极大值为（）
A．
B．
C．5
D．
10、函数在处有极值，则的值为（）
A. B. C. D.
11、已知数列满足，，则数列的前10项和为（）
A．31
B．77
C．171
D．217
12、已知是不重合的直线，是不重合的平面，则以下选项正确的是（）
A．若，则
B．若则
C．若，则
D．若，则
13、设，使得成立，则实数的取值范围是( )
A．(6，8)
B．(3，4)
C．(2，3)
D．(1，2)
14、由不等式组（为参数）确定的平面区域记为，不等式组确定的平面区域记为，在中随机取一点，已知该点恰好在内的概率为，则( )
A. B. C. D.
15、从5名学生中选出3名学生值日，则不同的安排有（）种
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知，则sin(π＋α)＝_________；
17、与双曲线有共同的渐近线，且过点（3，2）的双曲线方程为______．
18、在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，有下列命题，其中为真命题的是___________.（填序号）
①若，则；
②到原点的“折线距离”不大于的点构成的区域面积为；
③原点与直线上任意一点M之间的折线距离的最小值为；
④原点与圆上任意一点M之间的折线距离的最大值为.
19、函数在点的切线方程为___________.
20、求由抛物线，直线，所围成的图形的面积.
21、已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2，侧面积为，则其外接球的体积为_____
22、已知正项等差数列的前项和为，，则______.
23、直线被圆：所截得的弦长为______；由直线上的一点向圆引切线，切线长的最小值为____.
24、已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，，是上异于左，右顶点的一点，记直线，的斜率分别为，，若，则的方程为______．
25、已知正方体的棱长为，，为体对角线的三等分点，动点在三角形内，且三角形的面积，则点的轨迹长度为________．