1、已知1号箱中有2个白球和4个红球、2号箱中有5个白球和3个红球,现随机从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱中随机取出一球,则两次都取到红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
2、过椭圆C: 的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F2,若
,则椭圆C的离心率的取值范围是
A. B.
C.
D.
∪
3、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
4、如图,已知长方体中,
.则
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
5、一条光线从处射到点
后被
轴反射,则反射光线所在直线的方程为
A.
B.
C.
D.
6、单项选择题是标准化考试中常用的题型,是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案.假设考生有一个单项选择题不会做,他随机选择一个答案,答对的概率是( )
A.1
B.
C.
D.
7、圆心为(1,-7),半径为2的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
8、函数y=cos(2x-)是 ( )
A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为π的奇函数
C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为π的偶函数
9、圆与圆
的位置关系为( )
A.相离 B.相交 C.外切 D.内切
10、年东京奥运会我们国家一共获得
枚奖牌,跳水队参加的项目有游泳、跳水、花样游泳,参赛人数分别为
,现采用分层抽样的方法抽取
人进行调研,则游泳项目抽取( )
A.人
B.人
C.人
D.人
11、已知椭圆的左焦点为
,过
作一条倾斜角为
的直线与椭圆
交于
两点,若
为线段
的中点,则椭圆
的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
12、设,则( )
A.
B.
C.
D.
13、如图是一个算法的流程图,若输入x的值为4,则输出y的值 是( )
A. -3 B. -2 C. -1 D. 0
14、已知,则
的最小值为( )
A.36 B.16 C.8 D.4
15、若圆与圆
有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知双曲线(
,
)的左、右焦点分别为
、
,抛物线
的顶点在原点,它的准线过双曲线
的焦点,若双曲线
与抛物线
的交点
满足
,则双曲线
的离心率为____________.
17、已知,
是双曲线
(
,
)上关于原点对称的两个点,
为双曲线
的左焦点,且满足
,
,则双曲线
的离心率为___________.
18、在关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含1个整数,则a的取值范围是__________.
19、已知定义在上的奇函数
的导函数为
,且
恒成立,则
__________.
20、表示不超过实数
的最大整数,函数
,
,则下列四个关于函数
的命题中,正确命题的序号为_______.
①的值域为
; ②
为
上的增函数;
③为奇函数; ④
为周期函数.
21、已知双曲线的左、右焦点分别为
、
,过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A,若
的内切圆半径为
,则双曲线的离心率为______.
22、____________.
23、直线的倾斜角
________
24、已知随机变量满足,其中
.若
,则
________.
25、已知圆和圆
只有一条公切线,若
且
,则
的最小值为_______.
26、设两个向量,满足|
|=2,|
|=1,
与
的夹角为
,若向量2t
+7
与
+t
的夹角为钝角,求实数t的范围.
27、若正项数列{an}的前n项和为Sn,2Sn=an2+an(n∈N+).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn,求数列{bn}的前n项和Tn.
28、已知函数
若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求实数
的值;
(Ⅱ)讨论函数 的单调性;
(Ⅲ)当 时,记函数
的最小值为
,求证:
;
29、已知抛物线与直线
没有公共点,设点P为直线l上的动点,过P作抛物线C的两条切线,A,B为切点.
(1)证明:直线AB恒过定点Q;
(2)若点P与(1)中的定点Q的连线交抛物线C于M,N两点,证明:.
30、已知函数.
(1)若函数在R上单调递减,求实数a的取值范围.
(2)若函数为奇函数.
①求实数a的值;
②若不等式恒成立,求实数t的范围.