乌海2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知两点，若直线与线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

2、随机变量X的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列

则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知直线：和圆：，若点在圆上运动，则其到直线的最短距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某空间几何体的三视图如图所示，则其体积为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

6、已知直线x﹣y﹣2=0，则该直线的倾斜角为

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

7、某社区义工队有24名成员，他们年龄的茎叶图如图所示，先把他们按年龄从小到大编号为1至24号，再用系统抽样方法抽出6人组成一个工作小组．则这个小组中年龄不超过55岁的人数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、数列满足，且则的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．1

9、在三棱锥中，是边长为的等边三角形，，二面角的大小为，且，则三棱锥体积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，四棱柱中，各棱长均为，，，则对角线的长度为（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆内有一点，为椭圆的左焦点，是椭圆上的一动点，设的最大值和最小值分别为和，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如果下边程序执行后输出的结果是132，那么在程序后面的“条件”应为（ ）

A.     B. C.   D.

14、展开式中项的系数为（ ）

A. -720   B. 720   C. 120   D. -120

15、若变量，满足条件，则的最大值为（ ）

A.1 B.2 

C.3   D.4

16、已知数列满足，则通项公式______ ．

17、已知定义在R上的函数的导函数为，，且，则不等式的解集为______.

18、函数的最小值是______．

19、函数的图象在处的切线与直线平行，则=______．

20、函数在区间上存在极值，则的取值范围是

21、若函数 有极值，则实数的取值范围是_________．

22、若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为__________．

23、，为真命题，则m的取值范围是________.

24、已知抛物线上一点到其焦点的距离为8，则______．

25、________．

26、如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于,两点．当直线经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为.

（Ⅰ）求该椭圆的离心率;

（Ⅱ）设线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点．记的面积为,（为原点）的面积为,求的取值范围.

27、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求平面ACD1的一个法向量.

28、已知，设函数，

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的值；

（3）若函数与的图象没有交点，求实数的取值范围．

(注：题中为自然对数的底数，即)

29、等差数列中，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）当数列的前项和取得最大值时，求；

（3）求数列的前项和

30、已知命题；命题．

（1）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．

（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．