仙桃2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若直线与曲线有两个不同交点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、数独是源自18世纪瑞士的一种运用纸､笔进行演算的逻辑游戏.玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每一列､每一个粗线宫（）内的数字均含1-9.2020年中国数独锦标赛决赛作为2020数独大会重要赛事之一于10月18日在国家体育总局举行，某选手在解决如图所示的标准数独题目时，正确完成后，记第行的数字分别为，，，…，，令，，则（       ）

A．-45

B．45

C．-225

D．225

3、等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，则a1＞0且0＜q＜1是数列{an}单调递减的（　　）

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

4、下列导数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若椭圆的焦距为2，则实数的值为（ ）

A．5

B．2

C．2或9

D．5或7

6、在三棱锥中，平面，为正三角形，且，，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（   ）

A．2

B．4

C．6

D．12

9、若，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、复数，则复数的虚部是

A．

B．

C．

D．

11、在中，若°，°，．则=

A. B. C. D.

12、不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

13、在等差数列中，，则的值为（    ）

A．6 B．12   C．24 D．48

14、设全集U＝{1，2，3}，已知集合A＝{|a﹣1|，2}，，则a的值为（       ）

A．﹣4或4

B．4

C．4或﹣2

D．﹣2

15、已知，则y的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的值是_____.

17、记为等差数列的前n项和，已知，，，的前n项和为，则_________.

18、根据定积分的几何意义，计算_______________.

19、记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对积叠加和”，如果有2020项的正项数列的“相对积叠加和”为2020，则有2021项的数列的“相对积叠加和”为______.

20、已知，若为实数，则_____________.

21、若不等式对于一切恒成立，则实数a的取值范围为______．

22、已知圆：，圆：．若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，，使得，则实数的取值范围为______．

23、方程表示的曲线是__________，其标准方程是__________.

24、机动车驾驶考试是为了获得机动车驾驶证的考试，采用全国统一的考试科目内容及合格标准，包括科目一理论考试、科目二场地驾驶技能考试、科目三道路驾驶技能考试和科目四安全文明常识考试共四项考试，考生应依次参加四项考试，前一项考试合格后才能报名参加后一项考试，考试不合格则需另行交费预约再次补考．据公安部门通报，佛山市四项考试的合格率依次为，，，，且各项考试是否通过互不影响，则一位佛山公民通过驾考四项考试至多需要补考一次的概率为______．

25、能说明“，则方程 表示的曲线为椭圆或双曲线”是错误的一组的值是_________（答案不唯一，满足条件即可）

26、已知，命题；表示焦点在轴上的椭圆．

（1）若，且为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围．

27、已知的顶点边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求

（1）顶点的坐标；

（2）直线的方程.

28、下图是2017年至2021年政府对某社区基础设施的投入金额y（单位：万元）的折线图，年份代码1~5表示对应的年份2017~2021

(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数r加以说明；

(2)求y与t的线性回归方程，并预测2022年政府对该社区基础设施的投入金额.

参考数据：.参考公式：，线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.

29、如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，， 底面.

（1）证明：；

（2）若点为的中点，，求二面角的余弦值．

30、已知，求x的值.