临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知为的导数，图象如图所示，且，则的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若m是集合中任意选取的一个元素，则椭圆的焦距为整数的概率为(       )

A．

B．

C．

D．

3、“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，推动着新能源汽车产业的迅速发展.下表是2020年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表：

由上表可知其线性回归方程为：，则的值为（       ）

A．0.16

B．1.6

C．0.06

D．0.8

4、第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

5、圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直线，直线，给出下列命题：

①，使得；       ②，使得；

③，与都相交；       ④，使得原点到的距离为.

其中正确的是（              ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

7、在二项式的展开式中，含的项的系数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、已知点，，，则以，为邻边的平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、被9除的余数为（       ）

A．2

B．6

C．4

D．7

10、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果直线与直线垂直，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

12、以下四个命题中，正确的个数是(   )

①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；②命题“存在，”的否定是“对于任意，”；③在中，“”是“”成立的充要条件；④若函数在上有零点，则一定有.

A. B. C. D.

13、在中，给出下列关系式：①；②；③；其中正确的序号是（   ）

A．①

B．②③

C．①③

D．①②③

14、甲、乙两选手进行乒乓球比赛的初赛，已知每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，若初赛采取三局两胜制，则乙最终获胜的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，其中第一､三､四､五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的频率分别是（ ）

A．50，0.15

B．50，0.75

C．100，0.15

D．100，0.75

16、设复数满足（为虚数单位），则_____．

17、在正方体中，侧棱与截面所成角的正弦值是_____.

18、设，，则“”的充要条件是________．

19、二项式的展开式中各项的二项式系数之和为________.

20、命题“∃x0＞0，lnx0＞x0”的否定为_____．

21、等差数列中， ， ，等比数列中， ， ，则等于__________．

22、若直线与直线平行，则实数=______

23、已知抛物线的方程为，直线经过抛物线的焦点且倾斜角为，则抛物线截直线所得的弦长为__________.

24、已知为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的倍，点在线段上，则的周长为________.

25、在空间直角坐标系中，已知平面的一个法向量是，且平面过点

若是平面上任意一点，则点的坐标满足的方程是_______.

26、在如图所示的正方体中，，分别是，的中点.证明：

(1)面；

(2)平面.

27、已知数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足,且,求实数的最大值.

28、（1）在等比数列中，，，求的值；

（2）若，，，求和n.

29、求下列函数的导数：

(1)；

(2).

30、已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，若的内切圆的面积的最大值为，求椭圆的方程．