临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若对于定义域内的每一个，都有，则称函数为“双倍函数”.已知函数是定义在上的“双2倍函数”，且当时，，若函数恰有4个不同的零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若幂函数的图像不过原点，则实数m的取值范围为（   ）

A．  

B．或

C．   

D．

3、下列结论中，正确的是（       ）

A．零向量只有大小，没有方向

B．若，，则

C．对任一向量，总是成立的

D．

4、已知单位向量，满足，则（       ）

A．2

B．

C．

D．3

5、函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则的最小值等于（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R都有f（x+2）＝f（x）+f（2）成立，若函数y＝f（x+1）的图象关于直线x＝﹣1对称，则f（2018）的值为（　　）

A．2018

B．﹣2018

C．0

D．4

8、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、边长为6的两个等边，所在的平面互相垂直，则四面体的外接球表面积为（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则=（   ）

A. B. C. D.

11、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，集合B={x|3≤x＜5}，则A∩（∁UB）=（　　）

A.     B.     C.     D.

13、若等腰的周长为3，则的腰上的中线的长的最小值为__________．

14、若一个圆锥的母线长为20，母线与旋转轴的夹角为，则圆锥的高为_______．

15、函数的最小正周期__________；

16、已知函数是增函数，则实数的取值范围是_________.

17、已知为的外心，，，如果，其中、满足，则_________.

18、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，具有世界意义的重要贡献．如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，3，4，则输出的______．

19、已知公比不为1的等比数列的首项，前项和为，若是与的等差中项，则__________．

20、已知方程的解所在区间为，则=______.

21、偶函数满足，在时，.若存在满足，且，则最小值为_______.

22、设集合，，若，则实数a的取值范围是________________．

23、某高校将参加该校自主招生考试的学生的笔试成绩按得分分成组，得到的频率分布表如图所示．该校为了选拔出最优秀的学生，决定从第组和第组的学生中用分层抽样法抽取名学生进行面试，根据面试成绩（满分：分），得到如图所示的频率分布直方图．

图

图

（1）求第组和第组的学生进入面试的人数之差；

（2）若该高校计划录取人，求该高校的录取分数．

24、20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图．

(1)求频率分布直方图中的值；

(2)估计总体中成绩落在中的学生人数；

(3)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的平均数、众数、中位数.（精确到小数点后两位）

25、已知（其中a为常数，且）是偶函数.

(1)求实数m的值；

(2)证明方程有且仅有一个实数根，若这个唯一的实数根为，试比较与的大小.