丽江2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为，现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（ ）

A.   B.

C.   D.

2、函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数在的零点个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、中，若，则的形状为

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

6、已知，且，则的最小值为（       ）

A．5

B．

C．4

D．

7、下列函数中，是同一函数的是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数，，若存在，，，（其中为自然对数的底数，），使得成立，已知在单调递减，单调递增.则正整数的最大值为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、已知，，且，则  

A．

B．

C．

D．

11、已知角的终边经过点，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某工厂年产量第二年增长率为a，第三年增长率为b，这两年年产量的平均增长率为x，则（ ）

A．x≥

B．x＞

C．x≤

D．x＜

13、已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________.

14、设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ．

15、已知：，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围是_________.

16、函数的单调减区间为______.

17、______

18、已知，，则______．

19、已知A，B，C为的三个内角，，．若，则_________．

20、已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x+2）＝﹣f（2﹣x），且在[2，+∞]上为增函数，若g（x）＝f（x+2），则不等式2g（5x）﹣3g（﹣x3+4x2+2）＜g（﹣5x）的解集是______．

21、函数y=3x的反函数y=______．

22、函数的最小正周期是________.

23、空间四边形被一平面所截，、、、分别在、、、上，截面是矩形．

(1)求证：平面；

(2)求异面直线、所成的角．

24、新冠肺炎疫情爆发以来，全国上下，齐心协力，众志成城，有直线铁路连接相距千米的两个城市和，为了充分保障居民物资供应，拟从铁路线上的某一点处筑一公路到物资供应点．现测得千米，（如图）．已知公路运费是铁路运费的倍，设铁路运费为每千米个单位，从经直接到的总运费为．为了求总运费的最小值，设．

(1)试将表示为的函数关系式；

(2)求出总运费的最小值．

25、设集合，集合.

（1）当时，判断“”是“”的什么条件，说明理由；(充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要)

（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.