雄安2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有95%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82%的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是（   ）

A.63% B.47% C.55% D.42%

2、将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知△ABC是边长为a的正三角形，那么△ABC平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，点、、是直线与函数的图像自左至右的某三个相邻交点，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若幂函数的图象与x轴没有交点，则的图象（　   ）

A．关于原点对称

B．关于x轴对称

C．关于y轴对称

D．不具有对称性

6、将函数的图象，先向右平移个单位，再向上平移一个单位，得到图象，若的一条对称轴是直线，则的一个可能值是（    ）

A．

B．

C．

D．

7、2021年江苏进入新高考模式，数学增加了多选题，已知在多项选择题的四个选项A、B、C、D中，有多项符合题目要求．规定：全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了一些选项（选项个数大于或等于1），则其得分的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、函数yln的定义域是（   ）．

A.（0，1） B.[0，1] C.（0，1] D.[0，1）

9、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，若，则实数的取值范围为________.

14、△ABC的内角的对边分别为，已知，，且，则的最大值为___________.

15、当向量与任一向量都平行时，向量一定是______.

16、幂函数是奇函数，则 ______．

17、某班有名同学，有名同学既不选修足球课程也不选修蓝球课程，有名同学选修了足球课程，名同学选修了篮球课程，则既选修了足球课程也选修了篮球课程的同学有__________名．

18、设函数，则函数的值域为______.

19、写出一个一元二次不等式，使它的解集为________．

20、设函数则_________．

21、若“，”的否定是真命题，则实数的取值范围是______．

22、已知集合，若，则满足条件的集合有______个.

23、已知函数，当点P（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点的运动轨迹对应的函数为y=g（x）.

(1)若a=1，求不等式的解集；

(2)若当x∈（0，1）时，y=g（x）的图象总在y=f（x）图象的上方（无公共点），求实数a的取值范围.

24、已知数列的前项和为且满足，数列中，对任意正整数

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比的值，若不存在，请说明理由；

（3）求证：.

25、计算：

(1)；

(2)．