临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知向量，，则（       ）

A．

B．4

C．7

D．

2、已知，求的值（用表示），王老师得到的结果是，张老师得到的结果是，对此你的判断是（ ）

A．王老师对，张老师错

B．两人都对

C．张老师对，王老师错

D．两人都错

3、若关于的不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是（   ）.

A. B.

C. D.

4、某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为

A．25

B．20

C．15

D．10

5、将写成对数式，正确的是(　　)

A. B.

C. D.

6、已知、是不重合的平面，a、b、c是两两互不重合的直线，则下列命题：

①；   ②；   ③.

其中正确命题的个数是（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

7、，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，且，则

10、若角的终边过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．1

11、（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设， =,CUA=,则m的取值范围是（  ）

A. [0， )   B. {0} (，+)

C. (-，0]   D. ( -，0] (，+)

13、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .

14、函数的定义域为____________.

15、已知，则___________．

16、平行四边形中，，为上的动点，，，则的取值范围为___________.

17、化简__________.

18、在等差数列中，若，则的值为________．

19、设函数，区间，集合，则使得的实数对有____________对

20、一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是________.

21、_________．

22、已知是第四象限角且，则______________.

23、如图，某小区有一块空地，其中AB=50，AC=50，∠BAC=90°，小区物业拟在中间挖一个小池塘，E，F在边BC上（E，F不与B，C重合，且E在B，F之间），且.

(1)若，求EF的值；

(2)为节省投入资金，小池塘的面积需要尽可能的小.设，试确定的值，使得的面积取得最小值，并求出面积的最小值.

24、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性﹒

（2）若，，求.

25、已知，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；

(2)若，，求a和．