文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、不等式的解集是（   ）

A. B.

C.或 D.或

2、已知向量，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、已知函数，则它的图象过定点（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的零点所在区间为：（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

5、现有如表所示的五项运动供选择，记试验F“某人运动的总时长大于或等于60min的运动组合方式”，则该试验中样本点的个数为（       ）

A．7

B．6

C．10

D．23

6、若函数，，则的最大值为 （    ）

A．1  B．   C．     D．

7、方程的实数解所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、（课本69页例3改编）如图， 是的直径， 垂直于所在平面， 是圆周上不同于两点的任意一点，且， ，则二面角的大小为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、若，且，则是

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

10、已知，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为，则函数的定义域为 (　 　)

A.   B.

C.   D.

12、已知是关于的方程的两根，则过两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（ ）

A. 相交   B. 相离   C. 相切   D. 不能确定

13、已知幂函数的图象经过点，则__________．

14、解不等式： 的解集为__________.

15、关于的实系数一元二次方程的一根为，则__________．

16、若函数有3个零点，则实数的取值范围是___

17、三棱柱的各个顶点都在球的球面上，且，平面.若球的表面积为，则这个三棱柱的体积是________.

18、已知，化简__________．

19、已知向量，写出一个与共线的非零向量的坐标__________.

20、如图所示，向量可用向量，表示为________．

21、在中，点是边上任意一点，在直线上，且满足，若存在实数和，使得，则__________.

22、如图，已知，，三点都在球面上，球心到平面的距离为1，且，，，则球的表面积为______．

23、新能源汽车环保节能以电代油，减少排放，既符合我国国情，也代表了汽车产业发展的方向．为了响应国家节能减排的号召，2021年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场全年需投入固定成本2 500万元． 每生产x(百辆)新能源汽车，需另投入成本C(x)万元，且由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完．

(1)请写出2021年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式；

(2)当2021年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．

24、如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小.

25、已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.