白沙县2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知m、n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则且

C．若，，，则

D．若，，则

2、已知函数，则下列判断错误的是（       ）

A．为偶函数

B．的图象关于直线对称

C．的值域为

D．的图象关于点对称

3、已知数列中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知中，，，，角B等于（   ）

A．

B．

C．或

D．或

5、已知向量，，，则实数（       ）

A．

B．

C．2

D．4

6、集合,则M的子集个数为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.8

7、已知函数是定义在上的偶函数，并且满足，当时，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知点A(1，5)，点B的坐标是(-1，2)，则AB的中点M坐标为（ ）

A．

B．(-3，-1)

C．(2，3)

D．(0，7)

9、已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．是函数的一个周期

B．函数的对称轴是

C．函数取最大值时自变量的集合为

D．函数的单调递增区间是

10、如图，是的重心，，，是边上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、平面向量与的夹角为，，，则为（       ）

A．

B．

C．13

D．

12、假设某地初始物价为1，其物价每年以5%的增长率递增，当该地物价不低于1.5时，至少需要经过的年数为（       ）（参考数据：取，，）

A．8

B．9

C．10

D．11

13、设，是的充分条件，则实数的取值范围是__________.

14、设方程的根是，方程的根是，则的值是________

15、已知函数的部分图像如图所示，则___________.

16、若函数满足，则在上的值域为______.

17、在中，，，，则的面积为___________

18、若函数，则＝_________________.

19、设，集合，则图中阴影部分表示的集合为   ．

20、设正四棱柱的外接球球心为，已知，且，则该正四棱柱外接球的表面积为___________.

21、一个正四棱台斜高是12cm，侧棱的长是13cm，侧面积是720cm2，则它的高是______．

22、函数的图象恒过点______．

23、（1）求关于的方程的解集：，.

（2）已知集合，若，求实数的值.

24、某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金的关系式分别为，其中为常数且.设对乙种产品投入奖金百万元，其中．

（1）当时，如何进行投资才能使得总收益最大；（总收益）

（2）银行为了吸储，考虑到投资人的收益，无论投资人奖金如何分配，要使得总收益不低于，求的取值范围．

25、已知

（1）若，求的值；

（2）证明在上是增函数.