邵阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值，如表所示：
1.25
1.3125
1.375
1.4375
1.5
1.5625
－0.8716
－0.5788
－0.2813
0.2101
0.32843
0.64115
则方程的近似解（精确到0.1）可取为（）
A．1.2
B．1.3
C．1.4
D．1.5
3、圆与圆的位置关系是（）
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
4、函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知命题，命题.若命题和都是真命题，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
6、幂函数经过点（2，8），则是（）
A.偶函数，且在上是增函数 B.偶函数，且在上是减函数
C.奇函数，且在上是减函数 D.奇函数，且在上是增函数
7、（　　）
A．
B．
C．
D．
8、的值为（）
A．
B．
C．
D．
9、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
10、从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性
A．不全相等
B．均不相等
C．都相等，且为
D．都相等，且为
11、已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足，b3＝18，b6＝12，则数列前n项和的最大值等于 (　　)
A. 126 B. 130 C. 132 D. 134
12、欧拉公式（其中，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（）
A．的实部为
B．在复平面内对应的点在第一象限
C．
D．的共轭复数为

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知是上的增函数，则的取值范围是_____________．
14、已知，，，则实数a的取值范围是______．
15、集合，，则_____．
16、设是定义在上的奇函数，对任意有，若，则_____．
17、已知函数；若存在相异的实数，使得成立，则实数的取值范围是__________.
18、已知，若幂函数在区间上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称，则____________.
19、已知命题：“若对任意的都成立，则在上为增函数”.能说明命题为假命题的一个函数是______.
20、给出以下命题：
（1）已知均为非零向量，若，则存在唯一的实数，使得
（2）已知非零向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
（3）若且，则
（4）若向量，则向量在向量上的投影向量为
其中正确命题的序号是_________．
21、已知函数，分别由下表给出
1
2
3
2
3
1
3
2
1

则的值为________；满足的的值是________.
22、已知，，则________.