兴安盟2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高二年级被抽取15人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生的人数为（）
A．1350
B．675
C．900
D．450
2、已知区间，求（）
A. B. C. D.
3、已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，点为圆与的一个交点，且，则的标准方程是（）.
A．
B．
C．
D．
4、已知数列为等差数列，公差不为，中的部分项组成的数列、、、、、恰为等比数列，其中，，，则数列的前项和为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数则（）
A．
B．3
C．1
D．19
6、设，若有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　　　）
A．
B．
C．
D．
7、已知是两个单位向量，则下列等式一定成立的是
A．
B．
C．
D．
8、已知偶函数在上单调递减且, 则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
9、若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）的定义域是
A．[ 0，2]
B．(0，2)
C．(0，2]
D．[0，2)
10、在中，三边成等比数列，角对的边是，则的最小值为（）
A. B. C. D.
11、方程的解所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，，、，则和的值分别为（）
A．，
B．，
C．，
D．，

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设，且恒成立，则的取值范围为_______.
14、为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，
已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 .
15、若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是______．
16、不等式的解集为______.
17、在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=_________。
18、已知函数为偶函数，且，当时，，则__________．
19、设为单位向量，且的夹角为，则的值为_________.
20、下列说法中正确的序号有________．
①－65°是第四象限角；②225°是第三象限角；
③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．
21、函数的定义域为__________.
22、计算：_______.