荆门2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则（        ）

A．2

B．3

C．

D．7

2、已知集合，，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果函数对任意的实数，存在常数，使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛函．给出下面三个函数：①；②；③．其中属于有界泛函的是（ ）

A.①③ B.② C.③ D.①②

5、若实数满足，则用区间表示为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，，若的水平放置直观图为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、当时，不等式恒成立，则的取值范围是

A.   B.

C.   D.

9、已知函数在上为减函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是R上的奇函数，且当时，，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

11、“”是“”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

12、“喊泉”是一种地下水的毛细现象.在合适的条件下，人们在泉口吼叫或发出其他声响时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生一系列物理声学作用.已知声音越大，涌起的泉水越高，声强与参考声强之比的常用对数称作声强的声强级，记作（单位：分贝），即.若某处“喊泉”的声强级（单位：分贝）与喷出的泉水高度（单位：分米）满足关系式，两人分别在这处“喊泉”大喊一声，若“喊泉”喷出泉水的高度比“喊泉”喷出的泉水高度高5分米，则“喊泉”的声强是“喊泉”声强的（       ）

A．5倍

B．10倍

C．20倍

D．100倍

13、已知，其中，若函数是奇函数，则________

14、在中，已知，则的面积_______．

15、计算：__________.

16、函数（且）在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________．

17、已知（且）的图像过定点P，点P在指数函数的图像上，则______．

18、函数的定义域为_________.

19、已知点在第四象限，则角的终边在第________象限

20、已知集合,其中0,全集.若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围为__________.

21、在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的半径为_________.

22、如图,在某路段检测点,对200辆汽车的车速进行检测,检测结果表示为如下频率分布直方图,则车速不小于90 km/h 的汽车约有_____辆. 

23、已知函数（且）在定义域上单调递增，且在上的最小值为．

(1)求的值；

(2)求满足的的取值范围．

24、在中，角，，的对边分别是，，，．

（1）求角的大小；

（2）若，，求，的长．

25、已知向量，函数.

(1)求函数的单调增区间和对称轴；

(2)若关于的方程在上有两个不同的解，记为.

①求实数的取值范围；

②证明：.