雄安2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知非空集合A，B满足以下两个条件

2，3，4，5，，；

若，则．

则有序集合对的个数为　　

A．12

B．13

C．14

D．15

3、在中，已知，，，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．6

4、已知一圆柱的轴截面为正方形，母线长为6，在该圆柱内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该圆柱内可以任意转动，则a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5、已知函数若方程恰有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、对于函数若存在常数使对定义域内一切x均成立，则称函数是准奇函数，下列函数中是准奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数一定有零点的区间是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、在中，为边上的中线，为边的中点，若，则可用表示为

A．

B．

C．

D．

10、已知中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则的值为______.

14、设H是的垂心，且，则_____．

15、若集合，，且，则实数的取值集合是__________．

16、某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y＝3000+20x﹣0.1x2（0＜x＜240，x∈N+），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是_____台．

17、已知则的最小值是_______．

18、若，则下列结果：①；②；③；④表达式最小值为2中，正确的结果的序号有____________.

19、已知集合，，则____________________.

20、在创全国文明城区的活动中，督查组对城区的评选设计了，，，四项多元评价指标，并通过经验公式来计算各城区的综合得分，的值越高则评价效果越好.若某城区在自查过程中各项指标显示为，则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位，而使得的值增加最多，那么该指标应为_________.(填入，，，中的一个)

21、已知是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：

①；②；③；④.

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______.（用序号表示）

22、已知幂函数在上为增函数，则______．

23、已知全集，集合

（1）求；

（2）若集合，求实数a的取值范围．

24、沪苏合作的长三角（东台）康养小镇项目正式落户江苏盐城东台——月日，该项目在南京举办签约仪式，该项目由盐城市政府、东台市政府和上海地产集团合作共建，选址在东台沿海经济区，总占地平方公里，其中一期平方公里，规划人口万人，总投资亿元，定位于长三角区域康养服务一体化示范区、跨行政区康养政策协同试验区．此消息一出，众多商家目光投向东台．某商家经过市场调查，某商品在过去天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足．前天价格为，后天价格为．

（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系式；

（2）求出该商品的日销售额的最大值．

25、如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点．证明：直线平面.