玉溪2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数y＝5－|x|的图象是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（       ）

A．50

B．2

C．0

D．

4、若将函数图象沿轴向左平移个单位，然后再将所得函数图象上每个点的横坐标缩为原来的一半（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知不等式对任意实数、恒成立，则实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知数列满足， ，则数列的前6项和等于（ ）

A.   B.   C.   D.

9、定义在上的奇函数，在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“∀x∈R，∃n∈N+，使n≥2x+1”的否定形式是（       ）

A．∀x∈R，∃n∈N+，有n＜2x+1

B．∀x∈R，∀n∈N+，有n＜2x+1

C．∃x∈R，∃n∈N+，使n＜2x+1

D．∃x∈R，∀n∈N+，使n＜2x+1

11、若是定义在R上的奇函数，对任意不相等实数，都有，且有，则，，的大小关系是   

A. B. C. D.

12、已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若在区间上是减函数，则的取值范围是______．

14、不等式的解集是（），则__________.

15、设，已知，则__________．

16、已知函数（）的部分图像如图所示,与轴交于、两点，与轴交于点，其一条对称轴与轴交于点，且， ．则_________.

17、已知集合，若，则__________.

18、函数的最小正周期为___________.

19、已知，那么   ．

20、函数的定义域为_________。

21、已知函数，，当时，的图象总在图象的上方，则的取值范围为_________.

22、设向量与的夹角为，定义与的“向量积”，是一个向量，它的模等于，若，，则______．

23、已知，或，若，求的取值范围．

24、某样本由个数组成，平均数为，方差为．这个样本可分为两层：第一层有m个数，分别为，，…，，平均数为，方差为；第二层有n个数，分别为，，…，，平均数为，方差为．

(1)证明：；

(2)证明：，；

(3)证明：．

25、某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是 0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.求：高一参赛学生的成绩的众数、中位数.