昭通2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、在某次测量中得到的样本数据如下：.若样本数据恰好是样本数据都加2后所得数据，则两样本的下列数字特征对应相同的是（       ）

A．众数

B．平均数

C．标准差

D．中位数

2、下列函数不存在零点的是(　　)

A.   B.

C.   D.

3、函数的单调递增区间是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，四边形中，，则相等的向量是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5、函数（）是奇函数，且对任意都有，已知在上的解析式，则（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，已知的三内角所对的边的长分别为，为该三角形所在平面内一点，若,则是的

A．内心

B．重心

C．垂心

D．外心

7、指数函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是(   )

A.6 B.3 C.1 D.

8、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且＝，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知， ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知a=1.50.2，b=log0.21.5，c=0.21.5，则（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．a＞c＞b

11、“，”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、在△ABC中，AB2+BC2=AC2是△ABC为直角三角形的（ ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

13、为了提高员工的工作积极性，某外贸公司想修订新的“员工激励计划”新的计划有以下几点需求：①奖金随着销售业绩的提高而提高；②销售业绩增加时，奖金增加的幅度逐渐上升；③必须和原来的计划接轨：销售业绩在10万元或以内时奖金为0，超过10万元则开始计算奖金，销售业绩为20万元时奖金为1千元.设业绩为x（）万元时奖金为f（x）千元，下面给出三个函数模型：①；②；③.其中.请选择合适的函数模型，并计算：业绩为100万元时奖金为___________千元.

14、函数的相邻两支截直线所得线段长，则的值________.

15、若，则__________．

16、若函数为定义在R上的奇函数，且在内是减函数，又，则不等式0的解集为____.

17、已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________.

18、若全集且，则集合A的真子集共有______________个．

19、第四届数字中国建设峰会将于2021年4月25日至26日在福州举办，三明市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某县区域地面有四个5G基站A，B，C，D．已知C，D两个基站建在江的南岸，距离为；基站A，B在江的北岸，测得，，，，则A，B两个基站的距离为______．

20、若,则的值为____________．

21、已知点是角终边上的一点，则_________．

22、学校举办运动会时，高一（2）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.同时参加田径和球类比赛的同学有_________人.

23、如图所示，等腰梯形中，，，已知E，F分别为线段，上的动点（E，F可与线段的端点重合），且满足，.

(1)求关于x，y的关系式并确定x，y的取值范围；

(2)若，判断是否存在恰当的x和y使得取得最大值?若存在，求出该最大值及对应的x和y；若不存在，请说明理由.

24、在△中，其内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且满足___________．

①

②

③

请从上述所给的三个条件中任选一个，补充到上面的横线上，并解答下列问题：

(1)求角A的大小；

(2)已知△外接圆的半径为，如图所示，AD是的角平分线，且，求△的面积．

25、已知函数.

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，且，求的值．