黄山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长60步，直径32步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（       ）

A．

B．

C．

D．120

4、如果幂函数的图象经过点，那么等于（       ）

A．-2

B．2

C．

D．

5、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（       ）

A．15

B．20

C．25

D．30

6、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、经过点与直线平行的直线方程是

A. B.

C. D.

9、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

10、在等差数列中，若，则（       ）

A．9

B．18

C．27

D．36

11、已知函数的定义域为，则的定义域为（   ）

A. B. C. D.

12、若，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知tanx=2，则cos2x+sin（π+x）cos（+x）=______

14、已知函数恒过定点P，点P恰好在幂函数的图象上，则___________.

15、已知正实数，满足，则的最小值为______.

16、若三个二次函数，，表示的图像中至少有一条与轴有交点，则实数的取值集合是________

17、平行四边形的三个顶点的坐标是，则顶点的坐标是___________.

18、在中，，，，则的面积为_________．

19、在中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，，若的最小值为，则正数的值为___________

20、已知点A，B，C是球O的小圆O'上的三点，若，，则球O的表面积为______.

21、如图，为了测量河对岸的塔高，选与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得米，则塔高________米．

22、函数在上存在零点，则m的取值范围是______.

23、已知函数

(1)求的最小正周期；

(2)当时，求的单调区间；

(3)在（2）的件下，求的最小值，以及取得最小值时相应自变量x的取值.

24、如图，四棱柱中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，E为中点，.

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥的体积；

(3)在上是否存在点M，满足平面？若存在，求出AM的长；若不存在，说明理由.

25、△ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上．

（1）求点C的坐标；

（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 ．